Cómo el número de grados de libertad afecta a la gráfica de una distribución t
Una de las propiedades interesantes de la distribución t es que cuanto mayor es el grado de libertad, más de cerca la distribución t se asemeja a la distribución normal estándar. A medida que los grados de libertad aumenta, el área en las colas de la distribución t disminuye mientras que el área cerca del centro aumenta. (Las colas consisten en los valores extremos de la distribución, tanto negativos como positivos.) Finalmente, cuando los grados de libertad alcanza 30 o más, el t-distribución y la distribución normal estándar son extremadamente similares.
Las siguientes figuras ilustran la relación entre la distribución t con diferentes grados de libertad y la distribución normal estándar. La primera figura muestra el nivel normal y la distribución t con dos grados de libertad (df). Observe cómo la distribución t es significativamente más hacia fuera que la distribución normal estándar.
El gráfico de la primera figura muestra que la distribución t tiene más superficie en las colas y menos área alrededor de la media de la distribución normal estándar. (La curva de distribución normal estándar se muestra con marcadores cuadrados.) Como resultado, las observaciones más extremas (positivos y negativos) es probable que se produzca en la distribución t que bajo la distribución normal estándar.
La segunda cifra se compara la distribución normal estándar con la distribución t con diez grados de libertad. Los dos son mucho más cerca uno del otro aquí que en la primera figura.
Como se puede ver en la tercera figura, con 30 grados de libertad, la distribución t y la distribución normal estándar son casi indistinguibles.
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