Encuentra los valores críticos de dos colas cuando se prueba una hipótesis para una pequeña muestra
Cuando se utiliza una pequeña muestra para probar una hipótesis acerca de una media poblacional, se toma el valor crítico resultante o los valores de la distribución t de Student. Para una prueba de dos colas, el valor crítico es
y n representa el tamaño de la muestra.
| Grados de libertad | t0.10 | t0.05 | t0,025 | t0.01 | t0,005 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 1,440 | 1,943 | 2,447 | 3,143 | 3,707 |
| 7 | 1,415 | 1,895 | 2,365 | 2,998 | 3,499 |
| 8 | 1,397 | 1,860 | 2,306 | 2,896 | 3,355 |
| 9 | 1,383 | 1,833 | 2,262 | 2,821 | 3,250 |
| 10 | 1,372 | 1,812 | 2,228 | 2,764 | 3,169 |
| 11 | 1,363 | 1,796 | 2,201 | 2,718 | 3,106 |
| 12 | 1,356 | 1,782 | 2,179 | 2,681 | 3,055 |
| 13 | 1,350 | 1,771 | 2,160 | 2,650 | 3,012 |
| 14 | 1,345 | 1,761 | 2,145 | 2,624 | 2,977 |
| 15 | 1,341 | 1,753 | 2,131 | 2,602 | 2,947 |
El número de grados de libertad se utiliza con la distribución t depende de la aplicación particular. Para pruebas de hipótesis sobre la media poblacional, el número apropiado de grados de libertad es uno menos que el tamaño de la muestra (es decir, n - 1).
El valor o valores críticos se utilizan para localizar las áreas bajo la curva de una distribución que son demasiado extrema para ser consistente con la hipótesis nula. Para una prueba de dos colas, el valor del nivel de significación
se divide en la zona media de la cola derecha es igual
y la zona en la cola izquierda es igual
Como un ejemplo de una prueba de dos colas, supongamos que el nivel de significación es de 0,05 y el tamaño de la muestra es de 10, entonces obtendrá un positivo y un valor crítico negativo:
Usted puede obtener el valor del valor crítico positivo
directamente de la tabla la distribución t de Student.
En este caso, se encuentra el valor crítico positivo t90,025 en la intersección de la fila que representa 9 grados en los Grados de la columna y de la Libertad t0,025 columna. El valor crítico positivo se 2.262-, por lo tanto, el valor crítico negativo es -2,262. Ustedes representan estos dos valores, así:
Usted los representan gráficamente como se muestra.
La región sombreada en las dos colas representa la región de rechazo- si el resultado cae en cualquiera de cola, la hipótesis nula será rechazada.
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