Cómo determinar un valor de p al probar una hipótesis nula

Al probar una hipótesis sobre una población, puede utilizar el estadístico de prueba para decidir si se debe rechazar la hipótesis nula, H₀. A tomar esta decisión mediante la presentación de un número, llamado p-valor.

LA p-valor es una probabilidad asociada a su valor crítico. El valor crítico depende de la probabilidad de que usted está permitiendo que un error de tipo I. Mide la probabilidad de obtener resultados al menos tan fuerte como la suya si la reclamación (H₀) Eran ciertas.

La siguiente figura muestra las ubicaciones de un estadístico de prueba y sus correspondientes conclusiones.

Tenga en cuenta que si la hipótesis alternativa es la menos-que alternativa, usted rechaza H₀ sólo si el estadístico de prueba cae en la cola izquierda de la distribución (por debajo de -2). Del mismo modo, si H_la es la mayor que alternativa, usted rechaza H₀ sólo si el estadístico de prueba cae en la cola derecha (por encima de 2).

Para encontrar la p-valor por su estadística de prueba:

1. Busque su prueba estadística sobre la distribución apropiada - en este caso, en la normal estándar (Z-) Distribución (ver la siguiente Z-mesa).

   

2. Encuentre la probabilidad de que Z está más allá (más extremo que) la estadística de prueba:

1. Si H_la contiene menos de lo alternativo, encuentre la probabilidad de que Z es menor que el estadístico de prueba (es decir, buscar su estadística de prueba en el Z-mesa y encontrar su correspondiente probabilidad). Este es el p-valor. (Nota: En este caso, su estadística de prueba es generalmente negativo.)

2. Si H_la contiene un mayor de alternativa, encontrar la probabilidad de que Z es mayor que el estadístico de prueba (busque su estadística de prueba en el Z-mesa, encontrar su correspondiente probabilidad y restarlo de uno). El resultado es su p-valor. (Nota: En este caso, su estadística de prueba suele ser positiva.)

3. Si H_la contiene un no-igual a alternativa, encuentre la probabilidad de que Z está más allá de su estadística de prueba y duplicarlo. Hay dos casos:

   Si su estadística de prueba es negativa, primero encuentre la probabilidad de que Z es menor que el estadístico de prueba (busque su estadística de prueba en el Z-mesa y encontrar su correspondiente probabilidad). Luego duplicar esta probabilidad de obtener el p-valor.

   Si su estadística de la prueba es positivo, primero encuentre la probabilidad de que Z es mayor que el estadístico de prueba (busque su estadística de prueba en el Z-mesa, encontrar su correspondiente probabilidad y restarlo de uno). Luego duplicar este resultado para obtener el p-valor.

Supongamos que usted está probando una afirmación de que el porcentaje de todas las mujeres con venas varicosas es del 25%, y su muestra de 100 mujeres tenían un 20% con las venas varicosas. Entonces la proporción muestral p = 0,20. El error estándar para su porcentaje de la muestra es la raíz cuadrada de p (1-p) / n que es igual a 0,04 o 4%. Usted encontrará la estadística de prueba mediante la adopción de la proporción de la muestra con las venas varicosas, 0.20, restando el porcentaje cobrado de todas las mujeres con las venas varicosas, 0.25, y dividiendo el resultado por el error estándar, 0,04. Estos cálculos le dan una prueba estadística (puntuación estándar) de -0,05 dividido por 0,04 = -1,25. Esto le indica que sus resultados de la muestra y la demanda de la población en H₀ son 1,25 errores estándar Apart-, en particular, los resultados de las muestras son de 1,25 errores estándar por debajo de la demanda.

Al probar H₀: p = 0,25 frente a H_la: p lt; 0.25, se encuentra que la p-valor de -1,25 mediante la búsqueda de la probabilidad de que Z es menor que -1,25. Cuando miras este número hasta en lo anterior Z-tabla, encontrar una probabilidad de 0.1056 de Z es menor que este valor.

Nota: Si usted había estado probando la alternativa de dos caras,

el p-valor sería 2 # 8727- 0,1056, 0,2112 o.

Si los resultados son probable que haya ocurrido bajo el reclamo, entonces usted no puede rechazar H₀ (como un jurado decide no culpable). Si los resultados son poco probable que se han producido en el marco del reclamo, entonces usted rechaza H₀ (como un jurado decide culpable).