¿Cómo encontrar la prueba estadística de ANOVA utilizando el cuadrado medio del error y el tratamiento cuadrado medio

En comparación con otros tipos de pruebas de hipótesis, la construcción de la estadística de prueba de ANOVA es bastante complejo. Usted construye la estadística de prueba (o F-estadística) del error cuadrado medio (MSE) y el tratamiento Mean Square (MSTR).

Para el cálculo de la BMV y MSTR, primero hay que calcular la suma de cuadrados (SSE), suma tratamiento de plazas (SSTR), y la suma total de cuadrados (SST), seguido por el error cuadrado medio (MSE) y tratamiento cuadrada media (MSTR).

¿Cómo encontrar el error cuadrado medio

Usted encuentra el MSE dividiendo el SSE por N (número total de observaciones) menos t (número total de tratamientos) como se muestra en esta fórmula:

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Por ejemplo, digamos que un fabricante elige al azar una muestra de cuatro baterías Electrica, cuatro baterías Readyforever, y cuatro baterías Voltagenow y luego pone a prueba sus vidas. Esta tabla muestra los resultados (en cientos de horas).

Batería Lifetimes (en cientos de horas)
MuestraElectricaReadyforeverVoltagenow
Batería 12.41.92.0
Batería 21.72.12.3
Batería 33.21.82.1
Batería 41.9162.2

En este ejemplo, hay un total de 12 observaciones o elementos en los datos de la muestra (cuatro baterías elegidos de cada uno de tres tipos de batería, como se muestra en la tabla), por lo N = 12- porque hay tres tipos de batería, el número de tratamientos es t = 3. Se le da la SSE ser 1,52.

Así conectar estos números en la fórmula MSE te da esto:

image1.jpg

MSE mide la variación media en el Tratamientos por ejemplo, cómo los diferentes medios de la batería están dentro del mismo tipo.

Cómo calcular el tratamiento cuadrado medio

El MSTR es igual a la SSTR dividido por el número de tratamientos, menos 1 (t - 1), que se puede escribir matemáticamente como:

image2.jpg

Así que encontrar la MSTR para el ejemplo de la batería, (en este caso, t es el número de tipos de batería) como sigue:

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MSTR mide la variación media entre los medios de tratamiento, como lo diferente que las medias de los tipos de batería son el uno del otro.

¿Cómo resolver para la estadística de prueba (F-estadística)

La estadística de prueba para el proceso de ANOVA sigue la distribución F, y es a menudo llamado el F-estadística. La estadística de prueba se calcula de la siguiente manera:

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La estadística de prueba muestra la relación entre el tratamiento cuadrada media (MSTR) para el error cuadrado medio (MSE). Cuanto mayor sea este valor, más probable es que los medios de las tres baterías son iguales entre sí. Como resultado, una lo suficientemente grande como valor de esta estadística prueba de los resultados en la hipótesis nula siendo rechazado.




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