Cómo identificar skew y la simetría en un histograma estadística

A veces la media debate entre medio puede llegar a ser muy interesante. Especialmente cuando se mira a la asimetría y la simetría de sus datos estadísticos en un histograma.

Por ejemplo, supongamos que usted es parte de un equipo de la NBA tratando de negociar los salarios. Si usted representa a los propietarios, que desea mostrar cuánto todo el mundo está haciendo y cuánto dinero se está gastando, por lo que desea tener en cuenta a los jugadores de la superestrella y reportar la media. Pero si usted está en el lado de los jugadores, que se quiere informar a la mediana, porque eso es más representativa de lo que los jugadores en el medio están haciendo. El cincuenta por ciento de los jugadores hacen un salario por encima de la media, y el 50 por ciento hace un salario por debajo de la mediana.

Para ordenar todo, lo mejor es encontrar y comparar tanto la media como la mediana. Un gráfico que muestra la forma de los datos es un gran lugar para comenzar.

Uno de los gráficos que usted puede hacer para ilustrar la forma de datos numéricos (cuántos valores están cerca / lejos de la media, donde el centro es, ¿cómo podría haber muchos valores extremos) es un histograma. LA histograma es un gráfico que organiza y muestra los datos numéricos en forma de imagen, que muestra grupos de datos y el número o porcentaje de los datos que se incluyen en cada grupo. Te da una buena instantánea del conjunto de datos.

Los conjuntos de datos pueden tener muchas diferentes formas-posible aquí es una muestra de tres formas que se tratan habitualmente en los cursos introductorios de estadística:

• Si la mayoría de los datos están en el lado izquierdo del histograma pero unos pocos valores más grandes son a la derecha, los datos se dice que son sesgada hacia la derecha.

  Histograma A en la figura muestra un ejemplo de los datos que son sesgada a la derecha. Los pocos valores mayores traer a los medios hacia arriba pero realmente no afectará la mediana. Así que cuando los datos son sesgada a la derecha, la media es mayor que la mediana. Un ejemplo de estos datos sería sueldos del equipo de la NBA, donde los jugadores estrella hacen mucho más que sus compañeros de equipo.

• Si la mayoría de los datos están en la derecha, con unos valores menores a aparecer en el lado izquierdo del histograma, los datos son sesgada hacia la izquierda.

  Histograma B en la figura muestra un ejemplo de datos que son sesgada a la izquierda. Los pocos valores más pequeños traen la media hacia abajo, y de nuevo la mediana es afectada mínimamente (si acaso). Un ejemplo de datos sesgados-izquierda es la cantidad de tiempo que los estudiantes utilizan a tomar un ejem- algunos estudiantes salen temprano, más de ellos se quedan más tarde, y muchos se quedan hasta el final (algunos se quedaría para siempre si pudiera!). Cuando los datos son asimétricos izquierda, la media es menor que la mediana.

• Si los datos son simétrica, que tienen aproximadamente la misma forma a cada lado de la media. En otras palabras, si usted dobla el histograma a la mitad, lo que parece casi el mismo en ambos lados.

  Histograma C en la figura muestra un ejemplo de datos simétricos. Con los datos simétricos, la media y la mediana están muy juntas.

Al observar histograma A en la figura (cuya forma está sesgada a la derecha), se puede ver que el " cola " de la gráfica (donde las barras están cada vez más cortos) está a la derecha, mientras que el " cola " está a la izquierda en Histograma B (cuya forma es sesgada a la izquierda). Al mirar a la dirección de la cola de una distribución sesgada, a determinar la dirección de la asimetría. Siempre agregue la dirección al describir una distribución asimétrica.

Histograma C es simétrica (tiene aproximadamente la misma forma en cada lado). Sin embargo, no todos los datos simétricos tiene una forma de campana como el histograma C hace. Siempre y cuando la forma es aproximadamente la misma en ambos lados, entonces usted dice que la forma es simétrica.