¿Cómo encontrar la media geométrica ponderada de un conjunto de datos
Cuando un conjunto de datos contiene un gran número de valores repetidos, se puede simplificar el proceso de cálculo de la media mediante el uso de pesos - las frecuencias de un valor en una muestra o una población. A continuación, puede calcular la media geométrica como un promedio ponderado.
Se puede calcular la media geométrica ponderada de la misma manera para ambas muestras y poblaciones. La fórmula es:
Aquí está el desglose de esta ecuación:
Se aplica un exponente a cada elemento en el conjunto de datos que es igual al peso del elemento. A continuación, multiplica estos valores juntos y elevar a una potencia igual a uno dividido por la suma de los pesos.
Un exponente es el exponente de una expresión como 34- en este caso, la base es 3 y el exponente es de 4. Este es un atajo para multiplicar 3 por sí mismo cuatro veces:
Tenga en cuenta que en muchas fórmulas y Microsoft Excel, el asterisco (*) representa la multiplicación. En Excel el quilate (^) representa exponenciación.
A modo de ejemplo, una empresa de marketing realiza una encuesta de 20 hogares para determinar el número medio de teléfonos celulares cada hogar posee. Aquí está la muestra de los datos de esta encuesta:
| Número de Teléfonos Móviles por hogar | Número de hogares |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 6 |
| 4 | 4 |
| 5 | 3 |
Para calcular la media geométrica ponderada, siga estos pasos:
Calcular el valor de cada Xyo con un exponente igual a su peso wyo:
Multiplique estos resultados juntos:
Divida 1 por la suma de los pesos:
La combinación de estos resultados para encontrar la media geométrica ponderada:
Así que, en promedio, cada hogar tiene aproximadamente 2,78 teléfonos celulares.
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