El intervalo de confianza en torno a una media

Del mismo modo que la SE fórmulas (error estándar) dependen de qué tipo de estadística de la muestra que está tratando con (ya sea que estés medir o contar algo o conseguir que a partir de un programa de regresión o de algún otro cálculo), intervalos de confianza (IC) se calculan de diferentes maneras dependiendo de cómo se obtiene la estadística muestra.

Supón que estudias 25 adultos diabéticos (N = 25) y descubren que tienen un nivel medio de glucosa en sangre en ayunas de 130 mg / dl con una desviación estándar (DE) de # 177- 40 mg / dL. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95 por ciento en torno a que 130 mg / dl estima significa?

Para calcular los límites de confianza en torno a una media de uso de las fórmulas para muestras grandes, primero calcula el error estándar de la media (SEM), que es

dónde SD es la desviación estándar de la N valores individuales. Así, por ejemplo la glucosa, el SE de la media es

que es igual a 40/5, o 8 mg / dL.

Usando k = 1,95 para un nivel de confianza del 95 por ciento, los límites de confianza inferior y superior alrededor de la media son

CL_L = 130 - 1.96x8 = 114,3CL_U = 130 + 1.96x8 = 145,7

Usted informa el resultado de esta manera: la glucosa media = 130 mg / dl; IC del 95% = 114-146 mg / dL. (No reportar los números de más cifras decimales que sus órdenes de precisión. En este ejemplo, los dígitos después del punto decimal son prácticamente sin sentido, por lo que las cifras se han redondeado.)

Una versión más precisa de las fórmulas para muestras grandes utiliza valores de k derivados de una tabla de valores críticos de la distribución t de Student. Usted necesita saber el número de grados de libertad, que, por un valor medio, es siempre igual a N - 1.

El uso de una tabla t de Student o una página web como StatPages, usted puede encontrar que el valor k a base de Student para un nivel de confianza del 95 por ciento y 24 grados de libertad es igual a 2,06, un poco mayor que el valor de base normales k.

Con este valor k en lugar de 1,96, se puede calcular los límites de confianza del 95 por ciento como 113.52 y 146.48, los cuales pasan a redondear a los mismos números enteros como los límites de confianza basados ​​normales. En general, usted no tiene que utilizar los más complicados valores de k a base de estudiante a menos N es bastante pequeña (por ejemplo, menos de 10).

¿Qué pasa si sus números originales (los que están siendo promediaron) no se distribuyen normalmente? Usted no sólo debe aplicar ciegamente las fórmulas a base normales de CI para los datos distribuidos no normalmente. Si usted sabe que sus datos son una distribución logarítmica normal (un tipo muy común de no normalidad), se puede hacer lo siguiente:

1. Tomar el logaritmo del valor de cada sujeto individual.

2. Encuentre la media, SD y SEM de estos logaritmos.

3. Utilice las fórmulas a base normales para obtener los límites de confianza (CLS) en torno a la media de los logaritmos.

4. Calcula el antilogaritmo de la media de los registros.

   El resultado es la media geométrica de los valores originales.

5. Calcular los antilogaritmos del CLS inferior y superior.

   Estas son las licencias obligatorias inferior y superior alrededor de la media geométrica.