La elección de un nivel de confianza de una muestra de población

En las estadísticas, cada intervalo de confianza (y cada margen de error, para esa materia) tiene un porcentaje asociado con ella, llamado nivel de confianza. Este porcentaje representa la confianza que usted es que los resultados van a capturar el parámetro poblacional verdadera, dependiendo de la suerte que tengas con tu muestra aleatoria.

Un nivel de confianza ayuda a dar cuenta de los otros resultados posibles muestras que podrías haber conseguido cuando estás haciendo una estimación de un parámetro utilizando los datos de una sola muestra. Si quieres dar cuenta de 95% de los otros resultados posibles, su nivel de confianza sería del 95%.

¿Qué nivel de confianza se utiliza normalmente por los investigadores? Los niveles de confianza van desde 80% a 99%, con un nivel de confianza más común es 95%. A menudo, la elección particular del nivel de confianza depende de su campo de estudio o la revista los resultados aparecerían. De hecho, los estadísticos tienen un dicho que dice: " Por qué los estadísticos como sus puestos de trabajo? Debido a que tienen que ser correcta sólo 95% del tiempo ". (Algo así pegadizo, ¿no? Y vamos a ver los meteorólogos superar eso.)

La variabilidad de resultados de la muestra se mide en términos de número de errores estándar. LA Error estándar es similar a la desviación estándar de un conjunto de datos, a excepción de un error estándar se aplica a probar medios o porcentajes de ejemplo que podría haber conseguido si se tomaron muestras diferentes. (La desviación estándar se aplica a individuos, no muestras, aunque la desviación estándar tiene un efecto sobre el error estándar).

Los errores estándar son los bloques de construcción de intervalos de confianza. Un intervalo de confianza es una estadística más o menos un margen de error, y el margen de error se determina por el número de errores estándar que necesita para obtener el nivel de confianza que desee.

Cada nivel de confianza tiene un número correspondiente de errores estándar que tienen que ser añadida o sustraída. Este número de errores estándar es un llamado valor crítico. En una situación en la que se utiliza un Z-distribución para encontrar el número de errores estándar, te llama el valor crítico de la z * -valor (pronunciado valor z estrellas). La siguiente tabla muestra una lista de z*-valores para algunos de los niveles de confianza más comúnmente utilizados.

A medida que aumenta nivel de confianza, el número de errores estándar aumenta, por lo que el margen de error aumenta.

Tenga en cuenta que estos valores se toman de la (Z) distribución estándar normal. La zona entre cada valor z * y el negativo de ese valor z * es el porcentaje de confianza (aproximadamente). Por ejemplo, el área entre z * = 1,28 y z = -1.28 es de aproximadamente 0,80. Por lo tanto esta tabla se puede ampliar a otros porcentajes de confianza también. El gráfico muestra sólo los porcentajes de confianza más comúnmente utilizados.

Si quieres ser más del 95% de confianza acerca de sus resultados, es necesario sumar y restar más de dos errores estándar. Por ejemplo, para un 99% de confianza, deberá añadir y restar alrededor de dos y medio errores estándar para obtener su margen de error (2,58 para ser exactos). Cuanto mayor sea el nivel de confianza, cuanto mayor sea el z *-valor, mayor será el margen de error, y el más amplio intervalo de confianza (suponiendo que todo lo demás se mantiene igual). Usted tiene que pagar un precio determinado durante más confianza.

Una pregunta común entre la gente primero aprender acerca de los intervalos de confianza, es decir, " Por qué no siempre elige un intervalo de confianza del 100% "? Recuerde que un intervalo de confianza da un rango de valores plausibles para algunos parámetro poblacional desconocido. Supongamos que el parámetro de la población deseada es la proporción de todos los adolescentes que son dueños de un teléfono celular. ¿Cómo sería el rango de proporciones tiene que ser con el fin de estar 100% seguro de que contiene la verdad, proporción desconocida? El intervalo tendría que contener todas las proporciones posibles. Sí, tendría que ir hasta el final de 0 a 1 (lo que equivale a 0% a 100%)! Pero eso no es muy útil en la reducción a un conjunto de proporciones prácticos.