Definición y cálculo de margen de error
Un margen de error es el "más o menos" parte hay que añadir a los resultados estadísticos para decirle a todos que usted reconoce que los resultados de las muestras varían de una muestra a otra, y podría variar de la condición real de la población. El margen de error ayuda a indicar cuánto cree esos resultados podrían variar, con un cierto nivel de confianza. Resuelve los siguientes problemas sobre margen de error básico.
La tabla siguiente proporciona el z * - valores para (porcentaje) niveles de confianza seleccionados.
Ejemplos de preguntas
Una encuesta muestra que García lidera Smith en un 54% a 46% con un margen de error de más / menos 5% a un nivel de confianza del 95%.
¿Qué conclusión se puede sacar de esta encuesta?
Responder: La elección es muy reñida.
Usted puede utilizar el sondeo a la conclusión de que el 54% de los votantes en esta muestra votaría por García, y al proyectar los resultados a la población, es añadir un margen de error de más / menos 5%. Eso significa que la votación proporción para García se estima entre 54% - 5% = 49% y 54% + 5% = 59% en la población con 95% de confianza.
También puede utilizar el sondeo a la conclusión de que el 46% de los votantes en esta muestra votaría por Smith, y cuando usted proyecta los resultados a la población, es añadir un margen de error de más / menos 5%. Eso significa que la votación proporción de Smith se estima entre 46% - 5% = 41% y 46% + 5% = 51% en la población con 95% de confianza (sobre muchas muestras).
Intervalo de confianza de García es de 49% a 59%, y el intervalo de confianza de Smith es de 41% a 51%. Debido a que los intervalos de confianza se superponen, la elección es muy reñida.
¿Cuál es el margen de error para la estimación de una media poblacional dado la siguiente información y un nivel de confianza del 95%?
n = 500
Responder: más / menos 0,438
La fórmula para el margen de error en la estimación de una media de la población es
dónde z * es el valor de la tabla para un determinado nivel de confianza (95% en este caso, o 1,96),
es la desviación estándar de la población (5), y n es el tamaño de la muestra (500).
Ahora, sustituir los valores en la fórmula y resuelve:
El margen de error para un intervalo de confianza del 95% para la media de la población es más / menos 0,438.
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