Intervalos de confianza

LA intervalo de confianza es un rango de valores posibles para el parámetro de la población. Suponga que usted desea encontrar el valor de un determinado parámetro de la población (por ejemplo, el precio promedio del gas en Ohio). Si la población es demasiado grande, se toma una muestra (por ejemplo, 100 estaciones de servicio elegidos al azar) y utilizar esos resultados a estimación el parámetro de la población.

Sabiendo muestra los resultados varían, se adjunta un margen de error (más o menos), para cubrir sus bases.

Para las preguntas de práctica aquí, tenga en cuenta que: Una tienda de ropa está interesada en la cantidad media gastada por todos sus clientes durante las compras viajes, por lo que examina una muestra aleatoria de 100 electrónicos de caja a registrar los registros y descubre que, entre los que hicieron compras , el gasto promedio fue de $ 45 con un intervalo de confianza del 95% de los $ 41 a $ 49.

Ejemplos de preguntas

1. ¿Cuál de los siguientes son afirmaciones verdaderas con respecto al intervalo de confianza del 95% para estos datos?

   (A) Si el mismo estudio se repite muchas veces, aproximadamente el 95% del tiempo del intervalo de confianza incluiría el dinero medio de permanencia de la muestra, que es $ 45.

   (B) Si el mismo estudio se repite muchas veces, aproximadamente el 95% del tiempo, el intervalo de confianza contendría el dinero gastado para promedio de todos los clientes.

   (C) Hay una probabilidad del 95% que la media de dinero gastado para todos los clientes es de $ 45.

   (D) Las opciones (A) y (B)

   (E) Las opciones (A), (B) y (C)

   Respuesta: B. Si el mismo estudio se repite muchas veces, aproximadamente el 95% del tiempo, el intervalo de confianza contendría el dinero gastado para promedio de todos los clientes.

   El dinero promedio de permanencia para todos los clientes es un valor desconocido, llamado parámetro de la población. El dinero gastado en promedio los 100 clientes en la muestra es un valor conocido, $ 45, que se llama estadística.

   La tienda está utilizando una muestra estadística para estimar un parámetro poblacional. Debido a que las muestras varían de una muestra a otra, saben la media de la muestra puede no corresponder exactamente a la media poblacional, así que utilizan los intervalos de confianza para indicar un rango plausible de valores para la media poblacional.

   Si el mismo experimento se repitió muchas veces (extracción de una muestra del mismo tamaño de la misma población y calculando el promedio de la muestra), se esperaría que la media de la población a ser contenida en el 95% de los intervalos de confianza creados.

2. ¿Cuál de las siguientes es una razón para informar de un intervalo de confianza, así como una estimación puntual de estos datos?

   (A) La tienda estudió una muestra de registros de ventas en lugar de toda la población de los registros de ventas.

   (B) El intervalo de confianza es cierto para contener el parámetro de la población.

   (C) Como resultados de las muestras varían, la muestra no se espera que significan para corresponder exactamente a la media poblacional, por lo que se requiere un rango de valores posibles.

   (D) Las opciones (A) y (B)

   (E) Las opciones (A) y (C)

   Respuesta: E. Las opciones (A) y (C) (La tienda estudiaron una muestra de registros de ventas en lugar de toda la población de las ventas Records- porque los resultados de la muestra varían, la muestra no se espera que significan para corresponder exactamente a la media poblacional, por lo que una gama de probabilidades Se requiere valores.)

   La tienda estudió una muestra de registros para estimar un parámetro de la población, y porque los resultados de la muestra varían (llamado error de muestreo), No se espera que la media de la muestra para que se corresponda exactamente a la media poblacional. Si otra muestra del mismo tamaño fueron extraídas de la población, se esperaría que la media de la muestra a ser algo diferente, así que se requiere un rango de valores posibles para la media de la población (es decir, un intervalo de confianza).

3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es un argumento válido para la elaboración de una muestra de tamaño 500 en vez de tamaño 100?

   (A) La muestra más grande producirá una estimación menos sesgada de la media muestral.

   (B) La muestra más grande producirá una estimación más precisa de la media poblacional.

   (C) El intervalo de confianza del 95% calculado a partir de la muestra más grande va a ser más estrecha.

   (D) Las opciones (B) y (C)

   (E) Las opciones (A), (B) y (C)

   Respuesta: D. Las opciones (B) y (C) (La muestra más grande producirá una estimación más precisa de la población significado del intervalo de confianza del 95% calculado a partir de la muestra más grande va a ser más estrecha.)

   Un número mayor de muestras extraídas de la misma población tenderá a producir un intervalo de confianza más estrecho y una estimación más precisa de la media de la población. La cantidad de sesgo no se mide por el intervalo de confianza.

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