Vinculación de margen de error y la población proporción

Las preguntas de práctica aquí tienen que trabajar en el margen de error para los medios de la población y proporciones poblacionales. Resolver los siguientes problemas relacionados con el margen de error y la población proporción.

La tabla siguiente proporciona el z * - valores para (porcentaje) niveles de confianza seleccionados.

Ejemplos de preguntas

1. A las muestras investigador de mercado 100 personas a encontrar un intervalo de confianza para la estimación de la edad media de sus clientes. Ella encuentra que el margen de error es de tres veces más grande que ella quiere que sea.

   ¿Cuánta gente debe el investigador añadir a la muestra para que el margen de error hasta el tamaño deseado?

   Responder: 800

   El tamaño de la muestra, n, aparece en el denominador de la fórmula para el margen de error.

   

   El investigador quiere cortar el Ministerio de Educación a un tercio de su valor actual, lo que equivale a dividir por 3. Para conservar la integridad de la ecuación, debe dividir ambos lados por 3. Tenga en cuenta que el denominador de la razón, a mano de la ecuación es la raíz cuadrada de n- dividiendo por la raíz cuadrada de 9 es equivalente a dividir por 3, porque 3 es la raíz cuadrada de 9.

   Así que dividir el Ministerio de Educación por 3, manteniendo todo lo demás constante, debe aumentar el tamaño de la muestra a 9 veces su valor actual.

   

   Tenga en cuenta que, debido a la ley distributiva, lo siguiente es cierto:

   

   Porque n = 100 y 9n = (9) (100) = 900, el investigador de mercado necesita 800 participantes más para obtener el margen de error deseado (se requiere un total de 900 participantes).

2. Una encuesta realizada a 10.000 adultos seleccionados al azar de toda Europa se encuentra que el 53% están descontentos con el euro.

   ¿Cuál es el margen de error para la estimación de la proporción entre todos los europeos que no están satisfechos con el euro? (Use un nivel de confianza del 95%.) Da tu respuesta como un porcentaje.

   Responder: más / menos 0,978%

   La fórmula para calcular el margen de error (MOE) para una proporción de la población es

   

   dónde z * es el valor de la tabla para un determinado nivel de confianza (95% en este caso, o 1,96),

   

   es la proporción de la muestra (0.53) y n es el tamaño de la muestra (10000).

   Convierte el 53% de la proporción de 0,53 por dividir el porcentaje en 100: 53/100 = 0,53.

   Ahora, sustituir los valores conocidos en la fórmula y resuelve:

   

   Convertir esta proporción a un porcentaje multiplicando por 100%: (0,00978) (100%) = 0,978%

   Por tanto, el margen de error es de más / menos 0,978%.

   Usted estima que el 53% más / menos 0,978% de todos los europeos están descontentos con el euro, sobre la base de estos resultados de la encuesta con 95% de confianza.

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