Fórmulas para límites de confianza en muestras grandes
La mayoría de los métodos aproximados para determinar los límites de confianza se basan en la suposición de que su estadística de muestra tiene una distribución de muestreo que es (al menos aproximadamente) distribuidos normalmente. Afortunadamente, hay buenas razones teóricas y prácticas para creer esa estadística casi todas las muestras es muy probable que encuentre en el trabajo práctico tendrá una distribución de muestreo casi normal, para las grandes muestras suficientes.
Para cualquier estadística muestra una distribución normal, los límites de confianza inferior y superior se pueden calcular de manera muy sencilla desde el valor observado (V) Y el error estándar (SE) De la estadística:
CLL = V - k X SECLU = V + k X SE
Los límites de confianza calculados de esta manera se denominan a menudo -normal basado, asintótica, o central-limit-teorema (CLT) los límites de confianza. (El CLT ofrece buenas razones para creer que casi cualquier estadística muestra que es probable que encuentre será distribuido casi normalmente para muestras grandes.)
El valor de k en las fórmulas depende del nivel de confianza deseado y puede ser obtenido a partir de una tabla de valores críticos para la distribución normal o de una página web tal como StatPages.
| Nivel de confianza | Probabilidad de cola | k Valor |
|---|---|---|
| 50% | 0.50 | 0.67 |
| 80% | 0.20 | 1.28 |
| 90% | 0.10 | 1.64 |
| 95% | 0.05 | 1.96 |
| 98% | 0.02 | 2.33 |
| 99% | 0.01 | 2.58 |
Para un nivel de confianza más comúnmente utilizado, el 95 por ciento, k es 1,96, o aproximadamente 2. Esto lleva a la muy simple aproximación que los límites de confianza del 95 por ciento son alrededor de dos errores estándar por encima y por debajo del valor observado.
La distancia de cada límite de confianza del valor medido, k X SE, se llama la mamárginebra de error (YO). Debido a las ME casi siempre se calculan en el nivel de confianza del 95 por ciento, son por lo general alrededor de dos veces mayor que el correspondiente a las PE.
ME se utilizan más comúnmente para expresar la precisión de los resultados de una encuesta, como "Estos resultados de la encuesta tienen un margen de error de # 177- 5 por ciento ". Este uso puede llevar a cierta confusión debido a que la SE también se expresa generalmente como un # 177- número.
Por esta razón, es probablemente la mejor manera de utilizar el CI en lugar de la ME para expresar precisión al informar de los resultados de investigación clínica. En cualquier caso, asegúrese de indicar que se está utilizando cuando reporte sus resultados.
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