Cómo calcular la desviación estándar de un conjunto de datos estadísticos
Con mucho, la medida más común de variación de datos numéricos en las estadísticas es la desviación estándar. los desviacion estandar medidas de cómo los datos son concentran alrededor del significado de la más concentrada, menor es la desviación estándar. No es reportado casi tan a menudo como debería ser, pero cuando es, a menudo se ven entre paréntesis, así: (s = 2.68).
La fórmula para la desviación estándar de la muestra de un conjunto de datos (s) es
dónde Xyo es cada valor es el conjunto de datos, X-barra es la media, y n es el número de valores en el conjunto de datos. Calcular s, siga los siguientes pasos:
Encuentra la media del conjunto de datos,
Tome cada valor en el conjunto de datos (X) Y restar la media de ella para llegar
Cuadrados cada una de las diferencias,
Sume todos los resultados desde el paso 3 para obtener la suma de los cuadrados,
Divida la suma de los cuadrados (que se encuentra en el paso 4) por el número de números en el conjunto de datos, menos de uno, es decir, (n - 1). Ahora tu tienes
Tome la raíz cuadrada de conseguir
que es la desviación estándar de la muestra, s. ¡Menos mal!
Al final de la Etapa 5 que haya encontrado una estadística llamada varianza de la muestra, denotado por s2. La varianza es otra manera de medir la variación en un ajuste de datos su lado negativo es que es en unidades cuadradas. Si sus datos son en dólares, por ejemplo, la varianza sería en dólares cuadrados - lo que hace no tiene sentido. Es por eso que de continuar con el Paso 6. La desviación estándar tiene las mismas unidades que los datos originales.
Mira el siguiente pequeño ejemplo: Suponga que tiene cuatro puntuaciones de las pruebas: 1, 3, 5 y 7. La media es 16 # 247- 4 = 4 puntos. Restando la media de cada número, se obtiene (1 - 4) = -3, (3 - 4) = -1, (5 - 4) = 1, y (7 - 4) = 3. La cuadratura de cada uno de estos resultados, se obtiene 9, 1, 1 y 9. La adición de estas arriba, la suma es 20. En este ejemplo, n = 4, y por lo tanto n - 1 = 3, por lo que dividir 20 por 3 para obtener 6,67, que es la varianza. Las unidades aquí son " puntos cuadrados, " que obviamente no tiene sentido. Por último, se toma la raíz cuadrada de 6.67, para obtener 2,58. La desviación estándar para estas cuatro puntuaciones de las pruebas es de 2,58 puntos.
Debido a que el cálculo de la desviación estándar implica muchos pasos, en la mayoría de los casos usted tiene una computadora calcular por usted. Sin embargo, saber cómo calcular la desviación estándar ayuda a interpretar mejor esta estadística y puede ayudar a determinar si la estadística puede ser errónea.
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