Cómo identificar la notación para la media y la varianza de una variable aleatoria discreta
Dos de los términos más importantes en las estadísticas son la media y la varianza, y por lo que tienen que ser capaces de identificar sus anotaciones cuando se trabaja con variables aleatorias discretas.
los significar de una variable aleatoria es el promedio de todos los resultados que se pueden esperar en el largo plazo (más de todas las muestras posibles). Por ejemplo, si sacas un dado de mil millones de veces y grabar los resultados, se espera que el promedio de los resultados para ser 3.5. (Cada resultado sucede con igual probabilidad, por lo que promedie los números del 1 al 6 para obtener 3.5.) Sin embargo, si se carga el dado y sacas un 1 con más frecuencia que cualquier otra cosa, se espera que el resultado promedio de mil millones de rollos de ser menos de 3,5, ya que se puede tirar más cerca de 1.
La notación para la media de una variable aleatoria X es
(se pronuncia "mu sub X"- O simplemente" mu X"). Debido a que usted está buscando en todos los resultados en el largo plazo, que es lo mismo que mirar a la media de una población entera de valores, razón por la cual denotamos
(Este último representa la media de una muestra de los valores.) Usted pone el X en el subíndice para recordarle que la variable de este medio pertenece a es el X variable (en oposición a una Y variable o alguna otra letra).
los desacuerdo de una variable aleatoria se interpreta más o menos como la distancia al cuadrado promedio de la media de todos los resultados se podrían obtener en el largo plazo, más de todas las muestras posibles. Esta es la misma que la varianza de la población de todos los valores posibles. La notación para la varianza de una variable aleatoria X es
Usted dice "sub sigma X, cuadrado "o simplemente" sigma cuadrado. "
La desviación estándar de una variable aleatoria X es la raíz cuadrada de la varianza, denotado por
(decir "sigma X" o simplemente "sigma"). Es más o menos representa la distancia media del conjunto de resultados es de la media.
Al igual que para la media, se utiliza la notación griega para denotar la varianza y la desviación típica de una variable aleatoria. La notación Inglés s2 y s representar la varianza y la desviación estándar de una muestra de los individuos, no a toda la población.
La varianza es en unidades cuadradas, por lo que no puede interpretarse fácilmente. Se utiliza la desviación estándar para la interpretación, ya que es en las unidades originales de X. La desviación estándar puede interpretarse aproximadamente como la distancia media del conjunto de resultados es de la media.
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