Conocer a los cinco objetos geométricos más simples

El estudio de la geometría comienza con las definiciones de los cinco objetos geométricos más simples - punto, línea, segmento, rayos y ángulos - así como dos definiciones adicionales (avión y 3-D de espacio) que se lanzan en sin cargo extra. En conjunto, estos términos te llevan desde la ausencia de dimensiones hasta la tercera dimensión.

Aquí están las definiciones de segmento, rayo, ángulo, avión, y 3-D el espacio y la " undefinitions " de punto y línea (estos dos términos son técnicamente indefinido):

• Punto: Un punto es como un punto a excepción de que en realidad no tiene tamaño en absoluto- o se puede decir que es infinitamente pequeño (excepto que incluso diciendo infinitamente pequeño hace un sonido punto más grande de lo que realmente es). En esencia, un punto es cero-dimensional, sin altura, longitud o anchura, pero se dibuja como un punto, de todos modos. Usted nombra un punto con una sola letra mayúscula, como con puntos LA, D, y T en la siguiente figura.

  

• Línea: Una línea es como un alambre delgado, recto (aunque en realidad es infinitamente delgada - o mejor aún, no tiene anchura en todos). Líneas tienen longitud, por lo que son de una sola dimensión. Recuerde que una línea continúa para siempre en ambas direcciones, por lo que se utiliza la pequeña flecha de dos puntas como en

  

  (lea como línea UNA B).

  Echa un vistazo a la figura de arriba de nuevo. Las líneas se nombran generalmente utilizando cualquiera de los dos puntos de la línea, con las letras en cualquier orden. Así

  

  es la misma línea que

  

  De vez en cuando, las líneas se nombran con una sola, en cursiva, letra minúscula, como líneas F y g en la figura..

• El segmento de línea (o simplemente segmento): Un segmento es una sección de una línea que tiene dos puntos finales. Ver la figura de arriba una vez más. Si un segmento va desde P a R, usted lo llama segmento PR y escribir como

  

  También puede cambiar el orden de las letras y lo llaman

  

  Los segmentos también pueden aparecer dentro de las líneas, como en

  

• Nota: Un par de letras sin una barra sobre significa que la longitud de un segmento. Por ejemplo, PR significa la longitud de

  

• Ray: Un rayo es una sección de una línea (algo así como la mitad de una línea) que tiene un punto final y continúa para siempre en la otra dirección. Si su objetivo es el punto K y que pasa por el punto S y luego pasado para siempre, se llama a la " media línea " ray KS y escribe

  

  Ver la figura anterior.

  La primera letra indica siempre punto final del rayo. Por ejemplo,

  

  también se puede llamar

  

  porque de cualquier manera, usted comienza a LA e ir siempre más allá B y C.

  

  sin embargo, es un rayo diferente.

  

• Ángulo: Dos rayos con el mismo punto final forman un ángulo. Cada rayo es un lado del ángulo y el punto final común es el ángulo de vértice. Se puede nombrar a un ángulo usando su vértice solo o tres puntos (primero, un punto en un rayo, entonces el vértice, y luego un punto en el otro ray).

  Echa un vistazo a la figura anterior.

  

  Ángulos también pueden ser nombrados con números, tales como el ángulo a la derecha en la figura, que se puede llamar

  

  El número es sólo otra manera de nombrar el ángulo cerrado no tiene nada que ver con el tamaño del ángulo.

  El ángulo a la derecha ilustra también la interior y exterior de un ángulo.

  

• Avión: Un avión es como una hoja perfectamente plana de papel, excepto que no tiene espesor alguna y que continúa para siempre en todas las direcciones. Se podría decir que es infinitamente delgada y tiene una longitud infinita y un ancho infinito. Debido a que tiene longitud y anchura, pero sin altura, es de dos dimensiones. Planes se nombran con una sola, en cursiva, letra minúscula o, a veces con el nombre de una figura (un rectángulo, por ejemplo) que se encuentra en el plano. La figura anterior muestra plano m, que sale siempre en cuatro direcciones.

• 3-D (tridimensional) de espacio: El espacio 3-D está en todas partes - todo el espacio en todas las direcciones. Usted podría comenzar con un mapa infinitamente grande que va siempre hacia el norte, sur, este y oeste. Eso es un plano de dos dimensiones. Luego de obtener el espacio 3-D de este mapa, deberá añadir la tercera dimensión yendo arriba y abajo para siempre.

  No hay una buena manera de dibujar el espacio 3-D (la figura de arriba muestra un intento, pero no va a ganar ningún premio). A diferencia de un cuadro, espacio 3-D no tiene forma y no hay fronteras.

  Dado que el espacio 3-D ocupa todas el espacio en el universo, es una especie de lo contrario de un punto, que no ocupa espacio en absoluto. Pero, por otro lado, el espacio 3-D es como un punto en que ambos son difíciles de definir porque ambos son completamente sin características.

Aquí hay algo un poco peculiar en la forma de objetos se representan en diagramas de geometría: Incluso si las líneas, segmentos, rayos, etc., no aparecen en un diagrama, siguen siendo una especie de allí - siempre y cuando usted sabría dónde trazar ellos. Por ejemplo, la primera figura contiene un segmento,

que va desde P a D y tiene en los puntos finales P y D - a pesar de que no lo ve. (Esto puede parecer un poco raro, pero esta idea es sólo una de las reglas del juego de geometría. No te preocupes.)