Saber trabajar con relaciones en las pruebas de aritmética

Una razón es por lo general un par de números con dos puntos entre ellos, tales como 2: 1. Describe el tamano relativo

de dos cosas - si te imaginas a dos personas separando un montón de dulces (o billetes de igual valorada, o cualquier otra cosa) y decir 'dos ​​para mí, una para ti', que está a imaginar que divide el botín en un 2: 1 relación - la primera persona recibe dos dulces por cada una que la otra persona se pone.

Ratios son muy similares a los porcentajes, y usted puede resolverlos exactamente de la misma manera.

Si la pregunta utiliza palabras tales como "todos juntos" o "en total", es casi seguro que una pregunta totales - si no, entonces es muy probable que una relación normal.

los Tabla de la Alegría es una técnica para averiguar lo que suma que usted necesita hacer cuando se tienen dos cantidades que sabes que es proporcional - es decir, si se duplica el tamaño de uno, el doble del tamaño de la otra.

Sumas normal relación

Una pregunta típica normal de relación pediría algo así como 'En una bebida, jugo y agua se mezclan en una proporción de 1: 7. Si utiliza 20 mililitros de jugo, la cantidad de agua se necesita? "Nótese que no hay mención de" todos juntos "o" total ".

Para resolver un problema de relación regular con la Mesa de la alegría, esto es lo que hace:

1. Dibuja su tabla de rejilla Alegría.

   

2. Marque la parte superior con lo que estás midiendo - en este ejemplo, jugo y agua.

3. Etiquetar el lado con "relación" y "respuesta".

4. Rellene la fila relación. Aquí, te pones 1 debajo de 'jugo' y 'agua' 7 debajo.

5. Rellene en la última fila. En este caso, 20 va en la columna 'jugo'.

6. Shade la red como un tablero de ajedrez, y anote la tabla de suma alegría: multiplicar los dos números en las mismas plazas de color y se divide por el otro número. Para este ejemplo, la suma es 7 x 20 dividir-1.

7. Haga la suma. La respuesta aquí es de 140 mililitros.

Total de sumas de relación

Cuando su suma implica un total, hay malas noticias y buenas noticias. La mala noticia es que hay que pensar un poco más duro sobre la configuración del SUM- la buena noticia es que la Mesa de la Alegría funciona igual de bien.

Una pregunta de esta forma podría decir: "Chris y Steve acuerdan dividir sus ganancias de lotería en la proporción de 2: 3. Si ganaban f1,500 todos juntos, ¿cuánto Chris conseguir? '

Note la frase 'todos juntos' - eso significa que tienes que pensar en el total en lugar de sólo los números que te dan.

En esta situación, es necesario conocer el total de la relación: 2 + 3 = 5. Cuando se trata de escribir su tabla de Alegría, recuerde que usted necesita incluir el total en la mesa, así como la parte correspondiente de la relación - que aquí, que es la participación de Chris, que es 2. Usted no se preocupan por la participación de Steve en absoluto, por lo que le puede pasar por alto.

Para resolver un problema en total con el Cuadro de la alegría, esto es lo que hace:

1. Dibuja su tabla de rejilla Alegría.

2. Marque la parte superior con lo que le interesa - en este caso, la participación de Chris y el total.

3. Etiquetar el lado con "relación" y "respuesta".

4. Rellene la fila relación. Porque Chris recibe dos acciones de un total de cinco, se pone 2 bajo Chris y 5 bajo totales.

5. Rellene en la última fila. En este caso, 1500 va en la columna "total".

6. Shade la red como un tablero de ajedrez, y anote la tabla de suma alegría: multiplicar los dos números en las mismas plazas de color y se divide por el otro número. Para este ejemplo, la suma es 1,500 x 2 dividir-5.

7. Haga la suma. La respuesta aquí es F600.

Relaciones de tres partes

En algunas pruebas, puede ver una relación que se parece a 2: 3: 4. Esto se ve más difícil que una proporción de dos números, pero en realidad no lo es: se pueden hacer las sumas exactamente de la misma manera, escogiendo los dos números interesantes en la relación (o un número y el total, dependiendo de la pregunta ) y ponerlos en la tabla de la Alegría.

La simplificación de cocientes

La simplificación de relaciones es muy similar a la simplificación de fracciones. Así como usted puede escribir fracciones de muchas maneras diferentes (se puede escribir un medio como 1/2 o 04/02 o 50/100, entre otros), se puede escribir proporciones de muchas maneras diferentes. La relación de 3: 2 es el mismo que 6: 4, o 15:10, o 60:40.

Al igual que con las fracciones, proporciones tienen una La forma más simple, que sólo significa un formulario donde los dos números no tienen factores (aparte de 1) en común - no hay ningún número se puede dividir uniformemente ambas partes de la relación en.

Por ejemplo, 3: 2 se encuentra en su forma más simple, porque 3 y 2 no tienen factores distintos de 1 en común. 60:40 no se encuentra en su forma más simple, porque se puede dividir tanto de los números en un 20.

Para simplificar una relación, aquí están los pasos que se dan:

1. Busque un número que divide uniformemente en ambos (o todos) de los números en la relación.

2. Si usted no puede encontrar uno, que haya terminado! La relación está en su forma más simple.

3. Si has encontrado un número adecuado en el paso 1, dividir todos los números en la relación en ella.

4. Vuelva al paso 1 hasta que haya terminado.