Resolver problemas de proporcionalidad inversa en el acto
El ACT probablemente incluirá algunos problemas de matemáticas que involucran proporcionalidad inversa. P Inversa
PROPORCIONALIDAD se refiere a una relación entre dos variables en base a cualquiera de multiplicación o división, donde las variables tienden a subir y bajar por separado. Es decir, como una aumenta, la otra disminuye, y viceversa.Dos variables, X y y, son inversamente proporcionales cuando la siguiente ecuación se cumple para alguna constante k:
xy = k
Proporcionalidad inversa significa que a medida que el valor de una variable cambia, el otro valor también debe cambiar de modo que cualquier producto resultante xy permanece constante.
Ejemplo 1
Dos variables p y q son inversamente proporcionales, de tal manera que si p = 4, entonces q = 8. ¿Cuál es el valor de q cuando p = 16?
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 16
(E) 32
El producto pq es una constante y
Por lo tanto, pq = 32 para todos los posibles emparejamientos de p y q. Sustituto de 16 de p en esta ecuación:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción (B).
Ejemplo 2
Si
y uv = 10, ¿cuál de los siguientes debe ser verdad?
(F)t y u son inversamente proporcionales
(G)t y v son inversamente proporcionales
(H)t y w son directamente proporcionales
(J)t y w son inversamente proporcionales
(K)u y v son directamente proporcionales
Comience cruzada multiplicador:
Sustituto de 10 de uv:
tw = 10
Por lo tanto, tw = k para k = 10, por lo t y w son inversamente proporcionales. Así que la respuesta correcta es la opción (J).
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