Preparación núcleo Praxis: cómo trabajar con funciones

Las funciones se presentan generalmente en forma de ecuaciones en la Praxis Core. Una función puede tener un aspecto de miedo con la F

(X) Anotación al inicio de la ecuación, pero no tienes nada de qué preocuparse. Si usted puede resolver ecuaciones básicas, puede resolver funciones.

Identificar funciones

En primer lugar, es necesario comprender alguna otra terminología básica. Para empezar, debes saber que un conjunto de pares ordenados es un relación. Por ejemplo, {(3, 5), (7, 10), (8, -1)} es una relación. Es un conjunto de tres pares ordenados. Relaciones pueden ser representados de otras maneras. Una tabla es un medio de representación de pares ordenados por lista X-coordina junto a la y-coordenadas con los que están emparejados.

X	y
-7	-2
-1	4
2	3
5	0

La tabla representa los pares ordenados (-7, -2), (-1, 4), (2 3,), y (5, 0).

Relaciones también pueden ser representados por puntos en el plano de coordenadas y por gráficos de ecuaciones. La gráfica de una ecuación representa un número infinito de pares ordenados.

El conjunto de X valores en una relación es la dominio, y el conjunto de y valores es el alcance de una relación. Las variables que no sean X y y puede ser representada por una relación. Sin embargo, universalmente, el dominio de una relación es el conjunto de primeros valores de las variables de los pares ordenados ", y el rango es el conjunto de segundos valores variables.

Ahora que usted está familiarizado con los términos relación, de dominio, y gama, usted está listo para ver el panorama completo de funciones. LA función es una relación en la que cada número en el dominio está emparejado con un solo número en el intervalo.

En general, ya que la primera variable de los pares ordenados en una función tiende a ser X, una función implica X pero sin repetición de un X valor. Cada valor de dominio está emparejado con un solo valor del rango, por lo que un valor de X nunca se repite, a menos que el mismo valor gama repite con él, lo cual es raro.

Sin embargo, un valor de rango puede repetir en una función sin el mismo valor de dominio repetir con él.

El requisito de una función es que ningún número en el dominio está emparejado con más de un número en el intervalo, no es que no hay ningún número en el rango está emparejado con más de un número en el dominio.

La relación {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} no es una función porque 1 está emparejado con tres valores de rango diferentes, pero la relación {(1, 5), (2, 5) , (3, 5)} es una función. El hecho de que 5 se empareja con tres valores de dominio diferentes, no importa. 5 es un valor de rango

En una función en la que los números representan X y y, para cada X valor, sólo uno y existe valor.

¿Cuál de las siguientes relaciones no es una función?

• (A) {(4, 8), (5, -1), (7, 6), (10, 4)}

• (B) {(-2, 7), (-1, 2), (5, -4), (5, -4), (19, 0), (22, 7)}

• (C) {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}

• (D) {(-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10)}

• (E) {(2, 4), (4, 6), (6, 7), (2, 9), (7, 1)}

La respuesta correcta es la opción (E). El número de dominio 2 se repite y emparejado con ambos 4 y 9. Por lo tanto, 2 se empareja con más de un número gama. Eso significa que la relación no es una función. La opción (A) es incorrecta porque no hay ningún número de dominio se empareja con más de un número gama.

La opción (B) no es correcta, ya que si bien el número de dominio 5 se repite, 5 sólo es emparejado con -4. La opción (C) es incorrecta porque, aunque algunos números se utilizan más de una vez, sin número de dominio se empareja con más de un número gama. La opción (D) es incorrecta porque, aunque el 10 es un número de serie tres veces, sin número de dominio se empareja con más de un número gama.

Trabajar con funciones

Funciones en las formas de las ecuaciones a menudo implican F(X), U otra letra seguida de X, establecer igual a una expresión que contiene X. F(X) Se pronuncia "F de X."

Considere la ecuación F(X) = X + 5. Cualquier valor que se pone por X se traducirá en un solo valor de F(X). Un valor que se va a sustituir a X estarán representados en el paréntesis al lado F para mostrar que el valor toma el lugar de X.

Para la función de F(X) = X + 5, se puede determinar el valor de F(12) poniendo en 12 para X en X + 5. El resultado es 12 + 5 o 17. 12 toma el lugar de X en F(X), Por lo que 12 toma el lugar de X en X + 5. Entender este principio es la clave.

Desde la letra al lado de los paréntesis es f, el nombre de la función es f. Las cartas que no sean F se utilizan a menudo en las ecuaciones de función. Por ejemplo, g(X), h(X), Y p(X) Se utilizan comúnmente.

Si g(X) = X² + 3, ¿cuál es el valor de g(5)?

• (A) 5

• (B) 8

• (C) 28

• (D) 25

• (E) 3

La respuesta correcta es la opción (C). Debido 5 toma el lugar de X en g(X), 5 toma el lugar de X en X² + 3. Por lo tanto, g(5) = 5² + 3, que es 25 + 3, o 28.

La opción (A) es el número que reemplaza X. Choice (B) es el valor de 5 + 3 en lugar de 5² + 3. Choice (D) no es más que el valor de 5². La opción (E) es el número que se añade a X² en la función.