Resolver problemas de proporcionalidad directa en el acto
El ACT probablemente incluirá algunos problemas de matemáticas que involucran proporcionalidad directa. P Directo
PROPORCIONALIDAD se refiere a una relación entre dos variables en base a cualquiera de multiplicación o división, donde las variables tienden a subir y bajar juntos. Es decir, como uno aumenta o disminuye, el otro hace lo mismo.Dos variables, X y y, son directamente proporcionales cuando la siguiente ecuación se cumple para alguna constante k:
En términos prácticos, la proporcionalidad directa simplemente significa que como el valor de una variable cambia, el otro valor también debe cambiar de modo que cualquier fracción resultante X/y permanece constante.
Ejemplo 1
Dos variables, la y b, son directamente proporcionales. Si la = 6, entonces b = 18. ¿Cuál de lo siguiente debe ser verdad?
(A) Si la = 1, entonces b = 6
(B) Si la = 3, entonces b = 9
(C) Si la = 12, entonces b = 12
(D) Si la = 18, entonces b = 6
(E) Si la = 100, entonces b = 200
La fracción la/b es una constante, y
Por lo tanto, cualquier combinación de la y b debe hacer una fracción equivalente a 1/3. La única tal combinación es la = 3 y b = 9, debido a que:
Así que la respuesta correcta es la opción (B).
Ejemplo 2
Dos variables, X y y, son directamente proporcionales tal que si X = 3, entonces y = 5. ¿Cuál es el valor de X cuando y = 15?
(F) 1
(G) 2
(H) 6
(J) 9
(K) 13
Cuando X = 3 y y = 5:
Por lo tanto, cualquier valor de X/y También debe producir la fracción 3/5. Sustituto de 15 de y en la ecuación anterior:
Cruz-multiplicar y resolver X:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción (J).
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