Resolución de problemas de palabras acto utilizando un sistema de ecuaciones
Resolución de problemas de palabras es una de las razones más comunes de utilizar un sistema de ecuaciones. Por ejemplo, algunos problemas de palabras en el examen ACT de matemáticas que sería difícil acercarse utilizando una única variable es relativamente fácil cuando se utiliza más de una variable.
LA sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que incluyen dos o más variables. Para resolver un sistema de ecuaciones, necesita una ecuación para cada variable en el sistema. Esto generalmente significa dos ecuaciones y dos variables.
Ejemplo
Dorian y Micah han estado ahorrando dinero de sus trabajos de verano. Si Dorian tenía el doble de dinero y Micah tenido la mitad que, junto tendrían $ 2.075. Y si Miqueas tenía el doble de dinero y Dorian tenía la mitad que, en conjunto tendrían $ 2,300. ¿Cuánto dinero tiene Dorian?
(A) $ 800
(B) $ 850
(C) $ 900
(D) $ 950
(E) $ 1.000
Usted podría resolver este problema utilizando una sola variable, pero ese enfoque sería complicado y podría llevar a un error en el camino. En su lugar, utilice dos variables, dejando d el dinero de la igualdad de Dorian y m dinero igual de Miqueas. La creación de dos ecuaciones de la siguiente manera:
Para eliminar las fracciones, multiplique ambas ecuaciones por 2:
Este sistema de ecuaciones es fácil de resolver mediante la sustitución. Comience por aislamiento m en la primera ecuación:
m = 4150 - 4d
Ahora sustituir 4150 - 4d para m en la segunda ecuación y, a continuación, para resolver d:
Dorian tiene $ 800, por lo que la respuesta correcta es la opción (A).
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