La desviación estándar, varianza, y el coeficiente de variación de los datos bioestadística

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los desviacion estandar (generalmente abreviado SD, sd, o solo s) De un montón de números te dice lo mucho que los números individuales tienden a ser diferentes (en cualquier dirección) de la media. Se calcula como sigue:

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Esta fórmula está diciendo que se calcula la desviación estándar de un conjunto de N números (Xyo) Restando la media de cada valor para obtener el desviación (dyo) De cada valor de la media, elevar al cuadrado cada una de estas desviaciones, sumando el

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términos, dividiendo por N - 1 y, a continuación, tomar la raíz cuadrada.

Esta es casi idéntica a la fórmula para la desviación de la raíz cuadrática media de los puntos de la media, excepto que tiene N - 1 en el denominador en lugar de N. Esta diferencia se debe a que la media de la muestra se utiliza como una aproximación de la verdadera media de la población (que no sabe). Si la verdadera media estaban disponibles para usar, el denominador sería N.

Cuando se habla de distribuciones de la población, el SD describe la anchura de la curva de distribución. La figura muestra tres distribuciones normales. Todos ellos tienen una media de cero, pero tienen diferentes desviaciones estándar y, por tanto, diferentes anchuras. Cada curva de distribución tiene un área total de exactamente 1,0, por lo que la altura del pico es menor cuando el SD es más grande.

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Para un ejemplo IQ (84, 84, 89, 91, 110, 114 y 116), donde la media es de 98,3, se calcula el SD de la siguiente manera:

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Las desviaciones estándar son muy sensibles a los valores extremos (outliers) en los datos. Por ejemplo, si el valor más alto en el conjunto de datos IQ había sido 150 en lugar de 116, la SD habría subido 14,4 a 23,9.

Varias otras medidas útiles de dispersión están relacionados con la SD:

  • Varianza: los desacuerdo es simplemente el cuadrado de la SD. Para el ejemplo IQ, la varianza = 14,42 = 207,36.

  • Coeficiente de variación: los coeficiente de variación (CV) es la SD dividida por la media. Para el ejemplo de IQ, CV = 14,4 / 98,3 = 0,1465, o 14,65 por ciento.



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