Multicolinealidad perfecta y el modelo econométrico
Conseguir un asimiento en multicolinealidad perfecta, que es poco frecuente, es más fácil si se puede imaginar un modelo econométrico que utiliza dos variables independientes, tales como las siguientes:
Supongamos que, en este modelo,
donde los alfas son constantes. Por sustitución, se obtiene
lo que indica que el modelo se derrumba y no se puede estimar como se especifica originalmente.
Multicolinealidad perfecta ocurre cuando dos o más variables independientes en un modelo de regresión muestran una determinista (perfectamente predecible o que no contiene aleatoriedad) relación lineal.
El resultado de multicolinealidad perfecta es que no se puede obtener cualquier inferencias estructurales sobre el modelo original utilizando datos de la muestra para la estimación. En un modelo con multicolinealidad perfecta, sus coeficientes de regresión son indeterminados y sus errores estándar son infinitas.
Multicolinealidad perfecta por lo general ocurre cuando los datos se ha construido o manipulada por el investigador. Por ejemplo, usted tiene multicolinealidad perfecta si se incluye una variable dummy para cada grupo posible o categoría de una característica cualitativa en lugar de incluir una variable para todos menos uno de los grupos.
En la siguiente figura, STATA se utiliza para crear una variable que es una combinación lineal de otra variable. Entonces la gráfica de las dos variables se representa e incluye tanto de ellos como variables independientes en un modelo de regresión. Nótese, sin embargo, que los resultados no contienen estimaciones de los parámetros para ambas variables. La obtención de los coeficientes de regresión individuales para cada variable es imposible si usted tiene multicolinealidad perfecta.
La mayoría de los programas de software econométricos identifican multicolinealidad perfecta y soltar uno (o más) las variables antes de proporcionar los resultados de las estimaciones, atendiendo el problema para usted. La buena noticia es que se puede evitar la multicolinealidad perfecta, al mostrar un poco de cuidado en la creación de las variables y cuidadosamente elegir cuáles incluyen como variables independientes.
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