¿Cómo encontrar diferencias promedio utilizando una variable ficticia
Usted debe recordar de su curso de estadística cómo llevar a cabo la t
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Especificación
A pesar de que el modelo econométrico es probable que incluya las características cuantitativas y cualitativas, se puede comenzar con un modelo que sólo utiliza una variable ficticia para capturar características cualitativas e ignora otras posibles variables independientes. Este proceso supone la identificación de diferencias de medias para los grupos identificados por la variable ficticia (s), pero es un bloque de construcción útil para la comprensión de los modelos más realistas que combinan características cualitativas con variables cuantitativas.
Si la característica cualitativa que desea utilizar como variable independiente contiene sólo dos grupos, a continuación, un modelo econométrico con una sola variable ficticia como la única variable explicativa se puede expresar como
dónde Y es la variable dependiente,
es el punto de intersección (o constante) plazo, y
es el impacto de la característica representada por la variable ficticia (D). Dyo = 1 si la característica cualitativa específica está presente y Dyo = 0 en caso contrario.
Si la característica cualitativa que le gustaría utilizar como variable independiente tiene más de dos grupos, entonces el modelo econométrico debe incluir J - 1 variables para captar plenamente las posibilidades. Suponga que desea utilizar una variable con una característica cualitativa que contiene cuatro resultados posibles {A, B, C, y D}. El modelo econométrico básico para capturar una característica cualitativa se expresa como
dónde DiB = 1 si la observación pertenece al grupo B, Dya veo = 1 si la observación pertenece al grupo C, DiD = 1 si la observación pertenece al grupo D, y DiB = Dya veo = DiD = 0 si la observación es en el grupo A. Mediante el uso de esta ecuación, se asigna de forma implícita el grupo A como la referencia o grupo de base en cualquier comparación de dos grupos.
Interpretación
Una forma útil de ver el papel de una variable ficticia en un modelo econométrico es interpretar los resultados de una regresión utilizando una variable ficticia como la única variable independiente.
Una regresión estimada con una variable ficticia generalmente se escribe como
donde el
términos representan los parámetros estimados. Porque D sólo puede ser 0 o 1 para alguna observación concreta,
El predicho Y valor a partir de una regresión representa la estimación de la media condicional (E(Y | Dyo)). Una variable dummy solo tiene dos valores, por lo que conseguir dos predijo Y los valores. Por lo tanto, el predicho Y los valores son iguales a las medias de la muestra para cada grupo.
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