¿Cómo encontrar un factor común más grande de un polinomio
No importa cuántos términos de un polinomio tiene, uno siempre quiere comprobar si hay un máximo común divisor (MCD) en primer lugar. Si el polinomio tiene un GCF, factoring el resto del polinomio es mucho más fácil porque una vez que se toma el GCF, los términos restantes serán menos engorroso. Si el MCD incluye una variable, su trabajo se hace aún más fácil.
Al resolver para X en una ecuación polinómica, si se olvida de factorizar el GCF, es posible que se pierda una solución, y que podría mezclar que en más de un sentido! Sin esa solución, que podría terminar con un gráfico incorrecto para su polinomio. Y entonces todo su trabajo sería para nada!
Para factorizar el polinomio 6X4 - 12X3 + 4X2, por ejemplo, siga estos pasos:
Divida cada término en factores primos.
Este paso se expande la expresión original para
Puedes buscar los factores que aparecen en cada plazo para determinar el GCF.
En este ejemplo, se puede ver uno 2 y dos X's en cada término:
El GCF aquí es 2X2.
Factor del GCF hacia fuera de todo término delante de los paréntesis y el grupo de los restos dentro de los paréntesis.
Ahora tiene
Multiplica cada término para simplificar.
La forma simplificada de la expresión que se encuentra en el paso 3 es 2X2(3X2 - 6X + 2).
Para ver si factorizado correctamente, distribuir el GCF y ver si obtiene el polinomio inicial. Si se multiplica el 2X2 dentro de los paréntesis, se obtiene 6X4 - 12X3 + 4X2. Ahora puede decir con confianza que 2X2 es el MCD.
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