¿Cómo encontrar el enésimo término utilizando los primeros términos de una progresión aritmética
Si conoces a los primeros términos de una progresión aritmética, puede escribir una expresión general para la secuencia para encontrar el nº plazo. Para escribir la expresión general, debe buscar un patrón en los primeros términos de la sucesión, lo que demuestra el pensamiento lógico (y todos queremos ser pensadores lógicos, ¿verdad?). La fórmula se escribe debe trabajar para cada valor entero de n, empezando con n = 1.
A veces, este cálculo es una tarea fácil, ya veces es menos evidente y más complicado. Secuencias que implican fracciones y / o exponentes tienden a ser más complicada y menos evidente en sus patrones. Los más fáciles de escribir incluyen la suma, resta, multiplicación o división por números enteros.
Por ejemplo, para encontrar la fórmula general para la nº término de la sucesión 2/3, 3/5, 4/7, 9/5, 6/11, usted debe buscar en el numerador y el denominador por separado:
Los numeradores comienzan con 2 y aumentan en uno cada vez. Esta secuencia se describe por lan = n + 1.
Los denominadores comienzan con 3 y aumentan por dos cada vez. Esta secuencia se describe por lan = 2n + 1.
Por lo tanto, esta secuencia puede ser expresada por esta fórmula general:
Para corroborar su fórmula y asegurar que las respuestas funcionan, tapón en 1, 2, 3, y así sucesivamente para asegurarse de obtener los números originales de la secuencia dada.
Todos ellos trabajan, por lo que lo hiciste bien!
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