Cómo identificar un término en una secuencia geométrica cuando sabes dos mandatos no consecutivos

categoría Educación y lenguas / Matemáticas / Cálculo

Si tu profesor de pre-cálculo le da dos términos no consecutivos de una secuencia geométrica, se puede encontrar la fórmula general de la secuencia, así como cualquier término especificado. Por ejemplo, si el quinto término de una secuencia geométrica es 64 y el décimo término es 2, usted puede encontrar el 15o plazo. Sólo tienes que seguir estos pasos:

  1. Determinar el valor de r.

    Usted puede utilizar la fórmula geométrica para crear un sistema de dos fórmulas para encontrar r:

    image0.jpg

    o

    image1.jpg

    Puede utilizar la sustitución para resolver una ecuación para la1:

    image2.jpg

    Conecte esta expresión por la1 en la otra ecuación:

    image3.jpg

    Ahora simplificar esta ecuación:

    image4.jpg

  2. Encontrar la fórmula específica para la secuencia dada.

  1. un enchufe r en una de las ecuaciones para hallar la1.

    Este paso le da

    image5.jpg

  2. Enchufar la1 y r en la fórmula.

    Ahora que usted sabe la1 y r, usted puede escribir la fórmula:

    image6.jpg

  • Encontrar el término que está buscando.

    En este caso, usted quiere encontrar la 15a plazo (n = 15):

    image7.jpg

    • He aquí otro ejemplo: La depreciación anual del valor de un automóvil es de aproximadamente 30 por ciento. Así, cada año, el coche es en realidad vale la pena el 70 por ciento de su valor frente al año anterior. Si la1 representa el valor de un coche cuando era nuevo y n representa el número de años que han pasado,

    image8.jpg

    Observe que esta secuencia comienza en 0, lo que está bien siempre y cuando la información dice que comienza en 0.



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