Cómo utilizar la notación de sumatoria para mostrar una suma parcial de una secuencia
Notación de sumatoria es una forma útil para representar la suma parcial de una secuencia. La suma de la primera k términos de una progresión aritmética se conoce como la ksuma parcial TH. Se llaman sumas parciales porque sólo eres capaz de encontrar la suma de un cierto número de términos - sin serie infinita aquí! Usted puede utilizar sumas parciales cuando se quiere encontrar el área bajo la curva (gráfico) entre dos ciertos valores de X. Aunque la búsqueda de la todo área bajo la gráfica no siempre es posible (ya que podría ser infinita si la curva es para siempre), se puede encontrar la zona de debajo de un pedazo de él.
No deje que el uso de la k variable que confundir. En lugar de k, su libro puede utilizar n y lo llaman un nth suma parcial. Recuerde que una variable sólo se para en para un desconocido, por lo que realmente puede ser cualquier variable que desea - incluso una variable griega. Pero la mayoría de los libros utilizan k para representar el número de términos en una serie y n para el número de términos en una secuencia.
La notación del kTH suma parcial de una secuencia es la siguiente:
Usted lee esta ecuación como "el ksuma parcial de TH lan es . . ." dónde n = 1 es la límite inferior de la suma y k es el limite superior de la suma. Para encontrar la ksuma parcial XX, que comienza conectando el límite inferior en la fórmula general y continuar en orden, enchufar enteros hasta llegar al límite superior de la suma. En ese momento, sólo tiene que añadir todos los términos de encontrar la suma.
Para encontrar la quinta suma parcial de lan = n3 - 4n + 2, por ejemplo, siga estos pasos:
Conecte todos los valores de n (comenzando con 1 y terminando con k) En la fórmula.
Debido a que usted quiere encontrar la quinta suma parcial, conectar 1, 2, 3, 4 y 5:
la1 = (1)3 - 4 (1) + 2 = 1 - 4 + 2 = -1
la2 = (2)3 - 4 (2) + 2 = 8 - 8 + 2 = 2
la3 = (3)3 - 4 (3) + 2 = 27 - 12 + 2 = 17
la4 = (4)3 - 4 (4) + 2 = 64 - 16 + 2 = 50
la5 = (5)3 - 4 (5) + 2 = 125 - 20 + 2 = 107
Agregar todos los valores de la1 a lak para encontrar la suma.
Este paso le da
-1 + 2 + 17 + 50 + 107 = 175
Vuelva a escribir la respuesta final, usando la notación de sumatoria.
-
Gráfico sumas parciales de una serie infinita de la TI-84 Plus -
Encontrar la suma y diferencia de los dos mismos términos -
Cómo agregar números positivos y negativos con el mismo signo -
¿Cómo encontrar la suma de dos cubos -
Conexión de una serie con sus dos secuencias relacionadas - Cómo romper una diferencia cúbica o la suma
Descomponer fracciones parciales en 8 pasos Cuando su instructor de pre-cálculo le pide que para descomponer fracciones parciales, que en realidad no es tan complicado como parece. El proceso de descomponer una fracción parcial requiere para separar la fracción en dos fracciones (o a veces…
Cómo hacer una aproximación área usando la notación sigma Notación Sigma es muy útil cuando se está aproximando el área bajo una curva. Por ejemplo, expresar una 8-derecha; aproximación rectángulo del área bajode 0 a 4 y calcular la aproximación.Expresa la idea básica de la suma:Esto sólo…
¿Cómo expresar productos de funciones trigonométricas como sumas o diferencias Si usted puede romper un producto de funciones trigonométricas en la suma de dos términos diferentes, cada uno con su propia función trigonométrica, hacer los cálculos se vuelve mucho más fácil. En pre-cálculo, problemas de este tipo suelen…
¿Cómo expresar sumas o diferencias de funciones trigonométricas como productos Es una buena idea familiarizarse con un conjunto de fórmulas que cambian sumas a los productos. Fórmulas de suma a producto son útiles para ayudarle a encontrar la suma de dos valores trigonométricas que no están en el círculo unitario. Por…
¿Cómo encontrar la suma parcial de una secuencia aritmética Cuando su profesor de pre-cálculo pide a calcular la kº suma parcial de una secuencia aritmética, es necesario agregar el primer k términos. Esto puede tardar un poco, sobre todo si k es largo. Afortunadamente, usted puede utilizar una fórmula…
¿Cómo encontrar la suma parcial de una secuencia geométrica Cuando su profesor de pre-cálculo le pide que encontrar la suma parcial de una secuencia geométrica, la suma tendrá un límite superior y un límite inferior. La razón común de sumas parciales de este tipo no tiene restricciones…
¿Cómo encontrar el valor de una suma infinita en una secuencia geométrica Si tu profesor de pre-cálculo le pide que encontrar el valor de una suma infinita en una secuencia geométrica, el proceso es muy simple - siempre y cuando usted mantenga sus fracciones y decimales recta. Si r se encuentra fuera del rango -1 lt; r…
Cómo usar términos consecutivos de encontrar otro en una secuencia aritmética Si tu profesor de pre-cálculo le da dos términos consecutivos de una progresión aritmética y le pide que encontrar otro, puede utilizar una fórmula general para encontrar la diferencia común entre estos términos. Por ejemplo, una secuencia…
Cómo utilizar la notación sigma Para sumar larga serie de números como las áreas del rectángulo de la izquierda, a la derecha, o la suma del punto medio, la notación sigma viene muy bien. Así es como funciona. Digamos que usted quiere sumar los 100 primeros múltiplos de 5 -…
Cómo utilizar la notación sigma para encontrar el área bajo una curva Puede usar la notación sigma para escribir la suma de Riemann para una curva. Esto es útil cuando se quiere derivar la fórmula para el área aproximada bajo la curva. Por ejemplo, digamos que usted desea encontrar el área aproximada de n…
Cómo escribir sumas de Riemann con la notación sigma Puede usar la notación sigma para escribir la derecha; suma rectángulo para una función. Por ejemplo, digamos que tienes F (X) = X2 + 1.Por cierto, no es necesario la notación sigma para la matemáticas que sigue. Es sólo una " conveniencia " -…
La creación de fracciones parciales cuando se tiene factores lineales distintos Su primer paso en cualquier problema que involucra fracciones parciales es reconocer cuyo caso usted está tratando con lo que pueda solucionar el problema. El caso más simple en el que las fracciones parciales son útiles es cuando el denominador…