Cómo utilizar la notación de sumatoria para mostrar una suma parcial de una secuencia

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Notación de sumatoria es una forma útil para representar la suma parcial de una secuencia. La suma de la primera k términos de una progresión aritmética se conoce como la ksuma parcial TH. Se llaman sumas parciales porque sólo eres capaz de encontrar la suma de un cierto número de términos - sin serie infinita aquí! Usted puede utilizar sumas parciales cuando se quiere encontrar el área bajo la curva (gráfico) entre dos ciertos valores de X. Aunque la búsqueda de la todo área bajo la gráfica no siempre es posible (ya que podría ser infinita si la curva es para siempre), se puede encontrar la zona de debajo de un pedazo de él.

No deje que el uso de la k variable que confundir. En lugar de k, su libro puede utilizar n y lo llaman un nth suma parcial. Recuerde que una variable sólo se para en para un desconocido, por lo que realmente puede ser cualquier variable que desea - incluso una variable griega. Pero la mayoría de los libros utilizan k para representar el número de términos en una serie y n para el número de términos en una secuencia.

La notación del kTH suma parcial de una secuencia es la siguiente:

image0.jpg

Usted lee esta ecuación como "el ksuma parcial de TH lan es . . ." dónde n = 1 es la límite inferior de la suma y k es el limite superior de la suma. Para encontrar la ksuma parcial XX, que comienza conectando el límite inferior en la fórmula general y continuar en orden, enchufar enteros hasta llegar al límite superior de la suma. En ese momento, sólo tiene que añadir todos los términos de encontrar la suma.

Para encontrar la quinta suma parcial de lan = n3 - 4n + 2, por ejemplo, siga estos pasos:

  1. Conecte todos los valores de n (comenzando con 1 y terminando con k) En la fórmula.

    Debido a que usted quiere encontrar la quinta suma parcial, conectar 1, 2, 3, 4 y 5:

  1. la1 = (1)3 - 4 (1) + 2 = 1 - 4 + 2 = -1

  2. la2 = (2)3 - 4 (2) + 2 = 8 - 8 + 2 = 2

  3. la3 = (3)3 - 4 (3) + 2 = 27 - 12 + 2 = 17

  4. la4 = (4)3 - 4 (4) + 2 = 64 - 16 + 2 = 50

  5. la5 = (5)3 - 4 (5) + 2 = 125 - 20 + 2 = 107

  • Agregar todos los valores de la1 a lak para encontrar la suma.

    Este paso le da

    1. -1 + 2 + 17 + 50 + 107 = 175

    2. Vuelva a escribir la respuesta final, usando la notación de sumatoria.

      image1.jpg


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