¿Cómo expresar sumas o diferencias de funciones trigonométricas como productos

Es una buena idea familiarizarse con un conjunto de fórmulas que cambian sumas a los productos. Fórmulas de suma a producto son útiles para ayudarle a encontrar la suma de dos valores trigonométricas que no están en el círculo unitario. Por supuesto, estas fórmulas funcionan sólo si la suma o diferencia de los dos ángulos termina siendo un ángulo desde los triángulos especiales:

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Aquí están las identidades suma / diferencia a producto:

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Por ejemplo, digamos que usted le pide que encuentre

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sin una calculadora. Usted está atascado, ¿verdad? Bueno, no exactamente. Debido a que se le pide que encontrar la suma de dos funciones trigonométricas cuyos ángulos no son ángulos especiales, puede cambiar a un producto mediante la suma de las fórmulas de productos. Sigue estos pasos:

  1. Cambie la suma a un producto.

    Debido a que se le pide que encontrar la suma de dos funciones seno, utilice esta ecuación:

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    Este paso le da

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  2. Simplificar el resultado.

    Combinando términos semejantes y divisoria le da

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    Estos ángulos están representados en el círculo unidad, por lo que continúan con el siguiente paso.

    El círculo unidad entera
    El círculo unidad entera
  3. Use el círculo unitario para simplificar aún más.

    image7.jpg

    Sustituyendo estos valores en, se obtiene

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