Cómo usar términos consecutivos de encontrar otro en una secuencia aritmética

categoría Educación y lenguas / Matemáticas / Cálculo

Si tu profesor de pre-cálculo le da dos términos consecutivos de una progresión aritmética y le pide que encontrar otro, puede utilizar una fórmula general para encontrar la diferencia común entre estos términos. Por ejemplo, una secuencia aritmética es -7, -4, -1, 2, 5.. . . Si usted quiere encontrar el término 55a de esta secuencia aritmética, puede seguir la pauta iniciada por los primeros términos 50 más veces. Sin embargo, ese proceso sería muy lento y no muy eficaz para encontrar términos que vienen más adelante en la secuencia.

En su lugar, puede utilizar una fórmula general para encontrar cualquier término de una progresión aritmética. Encontrar la fórmula general para la nº término de una secuencia aritmética es fácil, siempre y cuando usted sabe el primer término y la diferencia común.

  1. Encuentra la diferencia común, d.

    Para ver la diferencia común, sólo hay que restar un término del que después de que: -4 - (-7) = 3. Así d = 3.

  2. Plug la1 y d en la fórmula general para cualquier secuencia aritmética para escribir la fórmula específica para la secuencia dada.

    Comience con esta ecuación:

  1. lan = la1 + (n - 1)d

Luego enchufe en lo que sabe: El primer término de la sucesión es -7, y la diferencia común es 3:

  1. lan = -7 + (n - 1) 3 = -7 + 3n - 3 = 3n - 10

  • Enchufe el número del término que está tratando de encontrar para n.

    Para encontrar el término 55a, enchufe 55 por n en la fórmula general para lan:

    1. la55 = 3 (55) - 10 = 165 - 10 = 155



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