Álgebra lineal para dummies
Al realizar transformaciones en las funciones trigonométricas, como las rotaciones, es necesario utilizar los valores numéricos de estas funciones. Éstos son algunos de los ángulos más usados comúnmente.
Cómo cumplir los requisitos de espacio vectorial
En álgebra lineal, que se denomina un conjunto de elementos de un espacio vectorial cuando se cumplen los requisitos particulares. Por ejemplo, deje que un conjunto consiste vectores u, v, y w. También permitirá k y l ser números reales, y considerar las operaciones definidas de oplus- y otimes-. El conjunto es un espacio vectorial si, bajo la operación de oplus-, que cumpla con los siguientes requisitos:
Cierre. u oplus- v está en el conjunto.
Conmutatividad. u oplus- v = v oplus- u.
Asociatividad. u oplus- (v oplus- w) = (u oplus- v) oplus- w.
Un elemento de identidad 0. u oplus- 0 = 0 oplus- u = u para cualquier elemento u.
Un elemento -u inversa. u oplus- -u = -u oplus- u = 0
En virtud de la operación de otimes-, el conjunto es un espacio vectorial si cumple con los siguientes requisitos:
Cierre. k otimes- u está en el conjunto.
Distribución largo de un vector suma. k otimes- (u oplus- v) = k otimes- u oplus- kotimes- v.
La distribución en una suma escalar. (k + l) otimes- u = k otimes-u oplus- l otimes- u.
Asociatividad de un producto escalar. k otimes- (l otimes- u) = (kl) otimes- u.
La multiplicación por la identidad escalar. 1 otimes- u = u.
Algebraica Propiedades que debe saber
Puede utilizar un número de propiedades cuando se trabaja con expresiones algebraicas lineales, incluyendo la conmutativa, asociativa y distributiva de la suma y la multiplicación, así como las identidades y las inversas en la suma y la multiplicación:
Comandos de la calculadora para Álgebra Lineal
Las calculadoras gráficas son herramientas maravillosas para ayudar a resolver el álgebra lineal procesos- que le permiten descargar la batería más que el poder del cerebro. Dado que existe una amplia variedad de calculadoras gráficas por ahí, los siguientes son instrucciones generales para la ayuda con el álgebra lineal que se aplica a la mayoría de las calculadoras gráficas:
Para resolver sistemas de ecuaciones mediante la representación gráfica:
1. Escribe cada ecuación en y = mx + b formulario.
2. ecuaciones Insertar en el y-menú.
3. Gráfico de las líneas.
4. Utilice la herramienta Intersección para obtener la respuesta.
Para agregar o restar matrices:
1. Inserte los elementos en las matrices A y B.
2. Con una nueva pantalla, pulse [A] + [B] o [A] - [B], y pulse Enter.
Para multiplicar por un escalar:
1. Inserte los elementos en la matriz A.
2. Con una nueva pantalla, pulse el escalar y multiplicar: k * [A], y pulse Enter.
Para multiplicar dos matrices juntos:
1. Inserte los elementos en las matrices A y B.
2. Con una nueva pantalla, pulse [A] * [B], y pulse Enter.
Para cambiar filas:
1. Inserte los elementos en una matriz.
2. Uso canje de fila: rowSwap ([nombre de la matriz], primera fila, segunda fila), y pulse Enter.
Para agregar dos filas juntas:
1. Inserte los elementos en una matriz.
2. Uso Además fila: "fila +"([Nombre de la matriz], fila que se añade a apuntar fila, fila de destino) y pulse Enter.
Para agregar el múltiplo de una fila a otra:
1. Inserte los elementos en una matriz.
2. Utilice fila suma-de-múltiple: "*fila +", (Multiplicador, [nombre de la matriz], fila se multiplica, fila de destino que tiene múltiples añadido a la misma), y pulse Enter.
Para multiplicar una fila por un escalar:
1. Inserte los elementos en una matriz.
2. Uso fila múltiple: "* Fila" (multiplicador, [nombre de la matriz], fila) y pulse Enter.
Para crear una forma escalonada:
1. Inserte los elementos en una matriz.
2. Uso fila-escalón forma: árbitro ([nombre de la matriz]) o reducida forma escalonada: rref ([nombre de la matriz]) y pulse Enter.
Para elevar una matriz a una potencia:
1. Inserte los elementos en una matriz.
2. Utilice la operación de intercalación con el poder, p: [Nombre de la matriz] ^ p, y pulse Enter.
Para encontrar inversos:
1. Inserte los elementos en una matriz.
2. Utilice la operación recíproca, X-1: [Nombre de la matriz]-1, y pulse Enter.
Para resolver sistemas de ecuaciones lineales:
(Esto sólo funciona cuando el sistema tiene una única solución- falla cuando la matriz A es singular.)
1. Escribe cada ecuación con las variables en el mismo orden y la constante en el otro lado del signo ecuación.
2. Crear una matriz A, cuyos elementos son los coeficientes de las variables.
3. Crear una matriz B, cuyos elementos son las constantes.
4. Pulse, A-1 * B, y pulse Enter.
El vector resultante tiene los valores de las variables, en orden.
Sobre el autor
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