¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones en la TI-84 Plus

Las matrices son la herramienta perfecta para sistemas de ecuaciones (cuanto más grandes mejor) resolver. Afortunadamente, se puede trabajar con matrices en la TI-84 Plus. Todo lo que necesitas hacer es decidir el método que desea utilizar.

LA^-1* Método B de resolver un sistema de ecuaciones

¿Qué representan la A y B? Las letras A y B son capitalizados, ya que se refieren a las matrices. Específicamente, A es la matriz de coeficientes y B es la matriz constante. Además, X es la matriz variable. No importa el método que utilice, es importante ser capaz de convertir de ida y vuelta de un sistema de ecuaciones de forma matricial.

He aquí una breve explicación de dónde este método viene. Cualquier sistema de ecuaciones puede escribirse como la ecuación matricial, A * X = B. Por pre-multiplicando cada lado de la ecuación por A^-1 y simplificando, se obtiene la ecuación X = A^-1 * B.

Usar la calculadora para encontrar una^-1 * B es un pedazo de pastel. Sólo tienes que seguir estos pasos:

1. Introduzca la matriz de coeficientes, A.

   Pulse [ALPHA] [ZOOM] para crear una matriz a partir de cero o pulse [2nd] [X^-1] Para acceder a una matriz almacenado. Ver la primera pantalla.

   

2. Prensa [X^-1] Para encontrar la inversa de la matriz A.

   Vea la segunda pantalla.

3. Introduzca la matriz constante, B.

4. Pulse [ENTER] para evaluar la matriz variable, X.

   La matriz variable indica las soluciones: X = 5, y = 0, y z = 1. Ver la tercera pantalla.

Si el determinante de la matriz A es igual a cero, se obtiene la ERROR: MATRIZ DE SINGULAR mensaje de error. Esto significa que el sistema de ecuaciones tiene ya sea sin solución o infinitas soluciones.

Aumentar matrices método para resolver un sistema de ecuaciones

Aumento de dos matrices le permite anexar una matriz a otra matriz. Ambas matrices deben ser definidos y tienen el mismo número de filas. Usar el sistema de ecuaciones para aumentar la matriz de coeficientes y la matriz constante.

Para aumentar dos matrices, siga estos pasos:

1. Para seleccionar el comando Aumentar en el menú MATRX MATH, pulse

   

2. Introduzca la primera matriz y luego pulse [,] (ver la primera pantalla).

   Para crear una matriz a partir de cero, pulse [ALPHA] [ZOOM]. Para acceder a una matriz almacenada, pulse [2nd] [X^-1].

3. Introduzca la segunda matriz y luego pulse [ENTER].

   La segunda pantalla muestra la matriz aumentada.

4. Almacene su matriz aumentada pulsando

   

   La matriz aumentada se almacena como [C]. Ver la tercera pantalla.

   

Sistemas de ecuaciones lineales se pueden resolver poniendo primero la matriz aumentada para el sistema de reducción de forma escalonada. La definición matemática de la reducción de forma escalonada no es importante aquí. Es simplemente una forma equivalente del sistema original de ecuaciones, que, cuando se convierte de nuevo en un sistema de ecuaciones, te da las soluciones (si las hay) para el sistema original de ecuaciones.

Para encontrar la forma escalonada reducida de una matriz, siga estos pasos:

1. Para desplazarse a la rref (función en el menú MATRX MATH, pulse

   

   y use la tecla de flecha hacia arriba. Ver la primera pantalla.

   

2. Pulse [ENTER] para pegar la función en la pantalla de inicio.

3. Pulse [2nd] [X^-1] Y pulse [3] para elegir la matriz aumentada que acaba de almacenar.

4. Pulse [ENTER] para encontrar la solución.

   Vea la segunda pantalla.

Para encontrar las soluciones (si las hay) para el sistema original de ecuaciones, convertir la matriz escalonada reducida a un sistema de ecuaciones:

Como puede ver, las soluciones al sistema son X = 5, y = 0, y z = 1. Por desgracia, no todos los sistemas de ecuaciones tienen soluciones únicas como este sistema. Estos son ejemplos de los otros dos casos que puede ver cuando resolver sistemas de ecuaciones:

Ver las soluciones de matriz escalonada reducida a los sistemas anteriores en las dos primeras pantallas.

Para encontrar las soluciones (si las hay), convertir las matrices fila escalonada reducida a un sistema de ecuaciones:

Debido a que una de las ecuaciones en el primer sistema se simplifica a 0 = 1, este sistema no tiene solución. En el segundo sistema, una de las ecuaciones se simplifica a 0 = 0. Esto indica que el sistema tiene un número infinito de soluciones que están en la línea X + 6y = 10.