Estrategias para la resolución de ecuaciones acto con variables extra
Algunas ecuaciones en el examen ACT de matemáticas pueden incluir uno o más de más variables. En términos generales, cuando una ecuación tiene más de una variable, no puede resolverlo. Como resultado, en la mayoría de los casos, debe resolver la ecuación en términos de las otras variables - es decir, aislar una variable en un lado de la ecuación.
Ejemplo 1
En la ecuación 2pq + 5qr = 3pr, lo que es el valor de p en términos de q y r?
Para responder a esta pregunta, aislar p en un lado de la ecuación. Comience moviendo todo el p de condiciones, a un lado:
Ahora factorizar p en el lado derecho de la ecuación:
Divide ambos lados por 3r - 2q:
Así que la respuesta correcta es la opción (E).
A veces, cuando una ecuación tiene más de una variable, una variable cae fuera de la ecuación (¡sorpresa!), Lo que le permite resolver para la variable restante. Echa un vistazo a el siguiente ejemplo para ver cómo.
Ejemplo 2
¿Cuál es el valor de X en la ecuación 3 (X + 4y) = 6 (2y + 5)?
(F) 10
(G) 14
(H) 17
(J) 23
(K) No se puede determinar a partir de la información dada
A primera vista, la ecuación no parece solucionable. Pero no se apresure a saltar a esta conclusión. Puede, de hecho, resolver este problema. Comience por distribuir para eliminar los paréntesis:
Ahora resta 12y desde ambos lados de la ecuación:
3X = 30
Por arte de magia, la y término ha abandonado, dejándole con una ecuación que se puede resolver fácilmente:
X = 10
La respuesta correcta es la opción (F).
Por último, a veces se puede resolver una ecuación con variables adicionales para una expresión que incluye ambas variables.
Ejemplo 3
Si
lo que es el valor de X - y?
(A) -2
(B) -1
(C) 1
(D) 2
(E) 4
Esta ecuación no puede ser resuelto, ya sea para X o y. Sin embargo, puede aislar la expresión X - y en un lado de la ecuación para responder a la pregunta. Comience multiplicando ambos lados por y - 1:
Ahora distribuir en el lado derecho de la ecuación:
2X - 4 = 2y - 2
Aislar el X y y términos de un lado de la ecuación:
Factorizar un 2 de cada término en el lado izquierdo:
Divide ambos lados por 2:
Así que la respuesta correcta es la opción (C).
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