¿Cómo encontrar la inversa de una matriz grande
Encontrar la inversa de una matriz grande muchas veces no es fácil, por lo que los cálculos de física cuántica a veces se limita a trabajar con operadores unitarios, T, donde inversa del operador es igual a su adjunto,
(Para encontrar el adjunto de un operador, A, a encontrar la transpuesta al intercambiar las filas y columnas, AT. Luego tomar el complejo conjugado,
Tenga en cuenta que el símbolo de asterisco (*) en la ecuación anterior significa el complejo conjugado. (LA complejo conjugado voltea la señal que conecta las partes real e imaginaria de un número complejo.)
Esto le da la siguiente ecuación:
El producto de dos operadores unitarios, U y V, también es unitaria porque
Al utilizar operadores unitarios, TFE y sujetadores transforman de esta manera:
Y usted puede transformar a otros operadores que utilizan los operadores unitarios como esto:
Tenga en cuenta que las ecuaciones anteriores también significan lo siguiente:
Estas son algunas de las propiedades de transformaciones unitarias:
Si un operador es hermitiana, entonces su versión transformada unitario,
También es hermitiana.
Los valores propios de A y su versión transformada unitaria,
son lo mismo.
Conmutadores que son iguales a los números complejos no se han modificado por transformaciones unitarias:
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