Encuentra las funciones propias de lz en coordenadas esféricas
En algún momento, su instructor física cuántica puede pedirle que encontrar las funciones propias de la Lz en coordenadas esféricas. En coordenadas esféricas, la Lz operador tiene este aspecto:
que es la siguiente:
Y por eso
esta ecuación se puede escribir en esta versión:
Cancelación cabo términos de los dos lados de esta ecuación que da esta ecuación diferencial:
Esto parece fácil de resolver, y la solución es sólo
donde C es una constante de integración.
Puede determinar C al insistir en que
normalizarse - es decir, que las siguientes son válidas:
(Recuerde que el símbolo del asterisco
Así que esto le da
Ahora está en condiciones de determinar la forma de
que es igual
-
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