Definir y justificar el principio de mínimos cuadrados
Cuando usted necesita para estimar una función de regresión muestra (SRF), el método econométrico más común es la técnica de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), que utiliza los mínimos cuadrados principio para adaptarse a una función de regresión previamente especificado a través de los datos de la muestra.
los mínimos cuadrados prinprin- establece que la SRF debe ser construido (con los valores constantes y de pendiente) de manera que se minimiza la suma de la distancia al cuadrado entre los valores observados de la variable dependiente y los valores estimados de su SRF (el valor más pequeño posible).
Aunque los métodos a veces alternativas a OLS son necesarias, en la mayoría de situaciones, OLS sigue siendo la técnica más popular para la estimación de regresiones por las tres razones siguientes:
El uso de MCO es más fácil que las alternativas. Otras técnicas, incluyendo método generalizado de momentos (GMM) y máxima verosimilitud (ML) de estimación, se pueden utilizar para estimar funciones de regresión, pero requieren más sofisticación matemática y más potencia de cálculo. En estos días usted probablemente siempre tendrán todo el poder de computación que necesita, pero históricamente se limitaron la popularidad de otras técnicas en relación con la Operación.
OLS es sensato. Mediante el uso de residuos al cuadrado, puede evitar residuos positivos y negativos se anulen entre sí y encontrar una línea de regresión que es lo más cerca posible de los puntos de datos observados.
Resultados de MCO tienen características deseables. Un atributo deseable de cualquier estimador es para que sea un buen predictor. Cuando se utiliza OLS, las siguientes propiedades numéricas votos están asociados con los resultados:
La línea de regresión siempre pasa a través de medios de la muestra de Y y X o
La media de la estimada (valor de referencia) Y valor es igual al valor medio de la actual Y o
La media de los residuos es cero, o
Los residuos no están correlacionados con el predicho Y, o
Los residuos no están correlacionados con los valores observados de la variable independiente, o
Las propiedades de MCO se utilizan para diversos pruebas en la econometría, pero también ilustran que sus predicciones serán perfectos, en promedio. Esta conclusión se desprende de la línea de regresión que pasa a través de las medias de la muestra, la media de sus predicciones igualando la media de los valores de los datos, y del hecho de que el promedio residual será cero.
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