Cómo determinar si un estimador es bueno
Los estadísticos y econometristas suelen requerir los estimadores que utilizan para la inferencia y predicción de tener ciertas propiedades deseables. Para los estadísticos, insesgamiento y eficiencia son las dos propiedades más deseables de un estimador puede tener.
Un estimador es imparcial si, en las estimaciones repetidas utilizando el método, el valor medio del estimador coincide con el valor del parámetro verdadero. Un estimador es eFsufi- si logra la varianza más pequeña entre los estimadores de su tipo. En algunos casos, los estadísticos y econometristas gastan una cantidad considerable de tiempo demostrando que un estimador particular es imparcial y eficiente.
A veces, los estadísticos y econometristas no pueden probar que un estimador es insesgado. En ese caso, por lo general se conforman con consistencia. Un estimador es consistente si se acerca al valor del parámetro verdadero como el tamaño de la muestra se hace más grande y más grande. Por esta razón, la consistencia se conoce como una propiedad asintótica para una estimator-, es decir, que se aproxima gradualmente el valor del parámetro verdadero como el tamaño de la muestra se aproxima al infinito.
En situaciones prácticas (es decir, cuando se trabaja con los datos y no sólo haciendo un ejercicio teórico), a sabiendas de que un estimador tiene estas propiedades deseables es bueno, pero no es necesario para probar por su cuenta. Usted simplemente quieres saber el resultado de la prueba (si existe) y los supuestos necesarios para llevarlo a cabo.
Además insesgamiento y eficiencia, una propiedad deseable adicional para algunos estimadores es linealidad. Un estimador tiene esta propiedad si una estadística es una función lineal de las observaciones de la muestra.
Esta propiedad ya no está presente para todos los estimadores, y ciertamente algunos estimadores son deseables (eficiente y sea imparcial o consistente) sin ser lineal. La propiedad de linealidad, sin embargo, puede ser conveniente cuando se está usando manipulaciones algebraicas para crear nuevas variables o probar otras propiedades del estimador.
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