Alta trig escolar en matemáticas núcleo común
En octavo grado básico común de matemáticas, los estudiantes estudian figuras similares. En la escuela secundaria, que utilizan las propiedades de similitud para estudiar cosas nuevas, en particular, la trigonometría.
Los dos triángulos en la figura son similar, lo que significa que las medidas de los ángulos correspondientes en los dos triángulos son los mismos, y que sus longitudes de los lados son proporcionales. Proporcional puede referirse a una de las dos relaciones en esta situación:
Las relaciones de lados correspondientes (como lados la y d) Entre los dos triángulos son todos equivalentes, por lo
Esta razón común se refiere a veces como una factor de escala.
Cada relación de dos lados dentro de un triángulo es equivalente a la relación de los lados correspondientes en el otro triángulo, por lo que, por ejemplo,
Estas relaciones se mantienen para triángulos semejantes en general (y para los polígonos de todas clases, en realidad). Los triángulos en la figura tienen una propiedad adicional: Son triángulos rectángulos. En este caso, las proporciones
son fijos, y su valor depende de la medida del ángulo en A (y en D, que es la misma medida debido a que los triángulos son similares). Esta relación es pecado (A), que se lee como seno de A.
Debido a las razones de los lados de triángulos rectángulos fueron descubierto hace mucho tiempo y debido a que estas relaciones son muy útiles para medir las cosas, las relaciones entre las medidas de los ángulos y las proporciones de los lados de los triángulos rectángulos correspondientes se han dado nombres. Sine, coseno, y tangente son los principales ratios, pero secante, cosecante, y cotancaballero se definen de manera similar.
Trigonometría es el estudio de estas funciones. Los Estándares Estatales Comunes no tienen un conjunto separado de normas trigonometría. En cambio, los alumnos estudian las funciones trigonométricas como parte de su trabajo en la geometría - ya sea en un curso de geometría dedicado o en un programa de matemáticas integrada a través de varios grados. De cualquier manera, un curso típico precálculo extiende el estudio de estas relaciones a valores de medida de ángulos que no tienen sentido en triángulos rectángulos, como los números y los números mayores a 90 grados negativos. Los Estándares Estatales Comunes no incluyen normas precálculo, por lo que contienen únicamente la trigonometría triángulo rectángulo que se describe aquí.
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