Encuentre el área de polígonos en matemáticas núcleo común
En Common Core matemáticas, los estudiantes de sexto grado aprenden a encontrar áreas de una variedad de polígonos, relacionando a las áreas de figuras conocidas - especialmente rectángulos.
Usted puede recordar de sus días en la escuela el estudio de la zona como las largas listas de fórmulas sin relación - una sola fórmula para triángulos, otro para los paralelogramos, y una muy extraña para los trapecios. Un objetivo importante de la cadena de medición in Common Core es que los estudiantes sean capaces de relacionar estas fórmulas entre sí de manera que ellos puedan entender zona y pueden recordar (o descubrir) estas fórmulas cuando se necesitan.
Área Todo se remonta a rectángulos. El área de un rectángulo es igual al producto de la anchura y la longitud del rectángulo. Es decir, para un rectángulo,
Imagina una cuadrícula de unidades cuadradas que llenan el rectángulo, y esta cuadrícula imaginaria tiene l filas con w unidades cuadradas en cada fila. Por lo tanto,
representa l grupos de w. Ese significado es importante para el estudio de la zona.
Un triángulo rectángulo es la mitad de un rectángulo, como se muestra en la figura.
Así, por triángulos rectángulos,
Para todos los triángulos, triángulos no sólo correctas, usted puede relacionar el área para el área de un rectángulo. Normalmente, se utiliza los términos base y altura en lugar de largo y ancho, por lo que la fórmula para el área de un triángulo es
La razón es que la altura de un triángulo por lo general no es lo mismo que una largo de lado. En el caso de un rectángulo, la base y la altura son las mismas que las longitudes de los lados, por lo base y altura son términos que siempre funcionan, mientras largo y ancho sólo son útiles para rectángulos.
A veces tienes que ser inteligente sin embargo y cortar uno de los triángulos, aparte de ver que dos triángulos hacen un rectángulo con la misma base y altura que el triángulo, como La siguiente figura muestra.
Alumnos de sexto grado también encuentran la fórmula para el área de un paralelogramo con base en fórmulas que ya conocen. Puede implicar relativa a paralelogramos rectángulos o no sabiendo que dos triángulos # 8208-derecha idénticos hacen un paralelogramo, como se muestra en la siguiente figura.
En cualquiera de los casos, se encuentran con que por paralelogramos,
Por último, de sexto grado cortar polígonos en triángulos y encontrar las áreas de los triángulos individuales con el fin de encontrar las áreas de los polígonos para los que no tienen fórmulas.
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