Preguntas de práctica geometría plana en el acto
Varias de las preguntas en el examen de matemáticas ACT cubrir geometría plana (lo que piensan como "figuras apenas llano", como triángulos, círculos, cuadriláteros, y así sucesivamente). Aquí hay un par de preguntas para ayudarle a empezar.
Ejemplos de preguntas
Un barco de vela tiene una vela que es de 16 pies de alto. La base de la vela mide 12 pies. ¿Cuál es la medida en pies desde el punto inferior izquierda de la base de la vela a la parte superior de la vela?
(LA) 18
(B) 19
(C) 20
(D)
(E) 28
Janet está llenando en un parche de césped con césped. El parche se encuentra en la forma de un paralelogramo. La longitud del parche es de 8 pies y su anchura es de 6 pies. Uno de los ángulos interiores mide 120 grados. ¿Cuántos pies cuadrados de césped se Janet necesita para llenar completamente el parche?
(F) 48
(G)
(H)
(J) 24
(K) 18
Respuestas y explicaciones
1. La respuesta correcta es la opción (C).
El problema le dice que la altura de la vela es perpendicular a su base, lo que significa que la vela se forma un triángulo rectángulo. La pregunta le pide que encontrar la medida de la hipotenusa de ese triángulo. Antes de llamar a Pitágoras y su teorema, comprobar la relación entre el triángulo. Es 12:16:X. Observe que 12 es 4 veces 3 y 16 es 4 veces 4. Parece un 3: triángulo rectángulo 5: 4! Multiplique 5 por 4 para completar la proporción. La respuesta tiene que ser de 20, que es opción (C). Si elige cualquier otra respuesta, que se acaba de adivinar.
Si se olvida de las relaciones comunes de triángulos rectángulos, puede confiar en el teorema de Pitágoras para encontrar la medida. El teorema afirma que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados: la2 + b2 = c2. Conecte las dos longitudes de los lados y resuelve para c:
2. La respuesta correcta es la opción (G).
El número de pies cuadrados de césped es el área del paralelogramo. El área de un paralelogramo es bh. La base del jardín es la longitud de uno de sus lados (dicen los uno mide 8 pies de largo.) Debido a que el jardín tiene la forma de un paralelogramo, no se puede asumir que la medida de su ancho es de los 6 pies miden en el otro lado. Para encontrar la medida de ancho, dibujar un paralelogramo que se inclina hacia la derecha y crear un triángulo rectángulo dibujando una línea desde la esquina superior izquierda que es perpendicular a la base.
El ángulo de su nueva línea se extiende desde mide 120 grados. Los ángulos opuestos en un paralelogramo tienen las mismas medidas, y los cuatro ángulos suman 360 grados. Eso significa que los dos ángulos más pequeños de la medida de jardín 60 grados y el otro ángulo grande mide 120 grados.
El triángulo rectángulo que has creado es un triángulo rectángulo 30:60:90. La relación de lado de un triángulo es 30:60:90
El lado más pequeño (el opuesto al ángulo de 30 grados) es igual a la mitad de la hipotenusa, y el lado más largo (el opuesto al ángulo de 60 grados) es igual a la parte más pequeña multiplicado por
La parte más pequeña es la mitad de 6, que es 3, y el lado más largo, la altura del paralelogramo, es
Multiplique ese valor por la base de 8. El número de pies cuadrados de césped que necesita Janet es
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