Cómo calcular el área de un paralelogramo, cometa, o trapezoidal
Las fórmulas del área para el paralelogramo, cometa, y trapezoide se basan en el área de un rectángulo. Las siguientes figuras muestran cómo cada uno de estos tres cuadriláteros se refiere a un rectángulo, y la siguiente lista te da los detalles:
Paralelogramo: En la figura anterior, si usted corta el pequeño triángulo de la izquierda y de llenar en la derecha, el paralelogramo se convierte en un rectángulo (y la zona obviamente no ha cambiado). Este rectángulo tiene la misma base y altura que el paralelogramo originales. El área del rectángulo es base veces altura, de manera que la fórmula le da la área del paralelogramo también. Usted puede ensayar lo siguiente mediante la reducción de un paralelogramo papel y cortando el triángulo como se muestra en la figura anterior.
Kite: La figura anterior muestra que el cometa tiene la mitad del área del rectángulo dibujado a su alrededor
Se puede ver que la longitud y la anchura del rectángulo grande son las mismas que las longitudes de las diagonales de la cometa.
Trapecio: Si corta los dos triángulos y moverlos como se muestra en la siguiente figura, el trapezoide se convierte en un rectángulo. Este rectángulo tiene la misma altura que el trapezoide, y su base es igual a la mediana (m) Del trapezoide. Por lo tanto, el área del rectángulo (y por lo tanto el trapezoide también) es mediana veces altura.
La clave de muchos problemas de la zona del cuadrilátero es dibujar altitudes y otros segmentos perpendiculares en el diagrama. Haciéndolo crea uno o más triángulos rectángulos, que le permite usar el Teorema de Pitágoras o su conocimiento de triángulos rectángulos especiales, tales como los 45 ° - 45 ° - 90 ° y 30 ° - 60 ° - 90 ° triángulos.
He aquí un ejemplo: Encuentra el área de paralelogramo A B C D en la siguiente figura.
Cuando ves a un ángulo de 120 ° en un problema, un 30 ° - 60 ° - 90 ° triángulo es probable que al acecho en alguna parte del problema. (Por supuesto, un ángulo de 30 ° o 60 ° es un claro indicativo de un 30 ° - 60 ° -. 90 ° triángulo) Y si ves a un ángulo de 135 °, a 45 ° - 45 ° - triángulo de 90 ° es probable acecho .
Para empezar, dibujar en la altura del paralelogramo hacia abajo desde B al segmento de base UNA D para formar un triángulo rectángulo como se muestra en la siguiente figura.
Ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios. Ángulo Abecedario es 120 °, por lo que el ángulo LA es 60 ° y el triángulo ABE es por lo tanto un 30 ° - 90 ° triángulo - 60 °.
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