Propiedades de rombos, rectángulos y cuadrados
Los tres paralelogramos especiales - rombo, rectángulo y cuadrado - son los llamados porque son casos especiales del paralelogramo. (Además, la plaza es un caso especial o escribe tanto del rectángulo y rombo.)
La jerarquía de tres niveles que se ve con
en el árbol genealógico de cuadrilátero anterior funciona igual que
Un perro es un tipo especial de un mamífero y un dálmata es un tipo especial de un perro.
Estas son las propiedades del rombo, rectángulo y cuadrado. Tenga en cuenta que debido a que estos tres cuadriláteros son paralelogramos, sus propiedades incluyen las propiedades de paralelogramo.
El rombo tiene las siguientes propiedades:
Todas las propiedades de un paralelogramo se aplican (los que importan aquí son caras paralelas, los ángulos opuestos son congruentes y ángulos consecutivos son suplementarios).
Todos los lados son congruentes por definición.
Las diagonales bisecan los ángulos.
Las diagonales son las mediatrices de cada uno.
El rectángulo tiene las siguientes propiedades:
Todas las propiedades de un paralelogramo se aplican (los que importan aquí son lados paralelos, lados opuestos son congruentes y diagonales bisecan).
Todos los ángulos son rectos, por definición.
Las diagonales son congruentes.
La plaza tiene las siguientes propiedades:
Todas las propiedades de un rombo se aplican (los que importan aquí son lados paralelos, diagonales son mediatrices de los demás, y diagonales bisecan los ángulos).
Todas las propiedades de un rectángulo se aplican (la única que importa aquí es diagonales son congruentes).
Todos los lados son congruentes por definición.
Todos los ángulos son rectos, por definición.
Ahora trata de trabajar a través de un problema. Dado el rectángulo como se muestra, encontrará las medidas de ángulo de 1 y el ángulo 2:
Aquí está la solución: MNPQ es un rectángulo, de modo ángulo Q = 90 °. Por lo tanto, debido a que hay 180 ° en un triángulo, se puede decir
Ahora conecte 14 para toda la X'S.
Ahora encontrar el perímetro de rombo RHOM.
Aquí está la solución: Todos los lados de un rombo son congruentes, así HO es igual a X + 2. Y debido a que las diagonales de un rombo son perpendiculares, triángulo HBO es un triángulo rectángulo. Terminas con el teorema de Pitágoras:
Combine los términos semejantes y establecer igual a cero:
Factor:
(X - 3) (X + 1) = 0
Use Zero Producto propiedad:
X - 3 = 0 o X + 1 = 0
X = 3 orx = -1
Usted puede rechazar X = -1 Debido a que se traduciría en triángulo HBO que tiene las piernas con longitudes de 1 y 0.
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