¿Cómo demostrar que un cuadrilátero es un cometa
Demostrando que un cuadrilátero es un cometa es un pedazo de pastel. Por lo general, todo lo que tienes que hacer es usar triángulos congruentes o triángulos isósceles. Estos son los dos métodos:
Si dos pares disjuntos de lados consecutivos de un cuadrilátero son congruentes, entonces es una cometa (inversa de la definición de la cometa).
Si una de las diagonales de un cuadrilátero es la mediatriz de la otra, entonces es una cometa (inversa de una propiedad).
Cuando usted está tratando de demostrar que un cuadrilátero es un cometa, los siguientes consejos pueden ser útiles:
Compruebe el diagrama de triángulos congruentes. No dejéis de ver triángulos que parecen congruentes y considerar cómo CPCTC (las partes correspondientes de congruentes los triángulos son congruentes) podría ayudarle.
Mantenga el primer teorema equidistancia en cuenta (que usted puede utilizar además o en lugar de probar congruentes los triángulos): Si dos puntos son cada uno (uno a la vez) equidistante de los extremos de un segmento, entonces esos puntos determinan la mediatriz del segmento. (Aquí está una manera fácil de pensar en ello:. Si usted tiene dos pares de segmentos congruentes, entonces no es una bisectriz perpendicular)
Dibuje en diagonales. Uno de los métodos para demostrar que un cuadrilátero es una cometa implica diagonales, por lo que si el esquema carece de cualquiera de las dos diagonales de la cometa, trate de dibujar en una o dos.
Ahora se preparan para una prueba:
Plan de juego: Así es como su plan de ataque podría funcionar para esta prueba.
Tenga en cuenta que una de las diagonales de la cometa falta. Dibujar en el que falta en diagonal, segmento California.
Compruebe el diagrama de triángulos congruentes. Después de dibujar en el segmento California, hay seis pares de triángulos congruentes. Los dos triángulos más probable para ayudar a usted triángulos CRH y ARH.
Demostrar los triángulos congruentes. Puede usar ASA (el teorema de Ángulo-Lado-Ángulo).
Use el teorema de equidistancia.
Luego, usando el teorema de la equidistancia, esos dos pares de lados congruentes determinan la mediatriz de la diagonal que dibujó en. Cambio y fuera.
Echa un vistazo a la prueba formal:
Declaración 1:
Motivo de la declaración 1: Dos puntos determinan una línea.
Declaración 2:
Motivo de la declaración 2: Dada.
Declaración 3:
Motivo de la declaración 3: Definición de bisect.
Declaración 4:
Motivo de la declaración de 4: Propiedad reflexiva.
Declaración 5:
Motivo de la declaración de 5: Dada.
Declaración 6:
Motivo de la declaración 6: Definición de bisect.
Declaración 7:
Motivo de la declaración 7: Si dos ángulos son suplementarios a los otros dos ángulos congruentes (ángulo CHS y el ángulo AHS), Entonces son congruentes.
Declaración 8:
Motivo de la declaración de 8: ASA (3, 4, 7).
Declaración 9:
Motivo de la declaración 9: CPCTC.
Declaración 10:
Motivo de la declaración de 10: CPCTC.
Declaración 11:
Motivo de la declaración de 11: Si dos puntos (R y H) Son cada uno equidistante de los extremos de un segmento (segmento California), A continuación, determinan la mediatriz de ese segmento.
Declaración 12:
Motivo de la declaración de 12: Si una de las diagonales de un cuadrilátero (segmento RS) Es la mediatriz de la otra (segmento California), Entonces el cuadrilátero es un cometa.
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