¿Cómo demostrar que un cuadrilátero es un rombo
Puede utilizar las seis siguientes métodos para demostrar que un cuadrilátero es un rombo. Los tres últimos métodos en esta lista requieren que usted primera muestra (o recibirá) que el cuadrilátero en cuestión es un paralelogramo:
Si todos los lados de un cuadrilátero son congruentes, entonces es un rombo (inversa de la definición).
Si las diagonales de un cuadrilátero bisecan todos los ángulos, entonces es un rombo (inversa de una propiedad).
Si las diagonales de un cuadrilátero son mediatrices de los demás, entonces es un rombo (inversa de una propiedad).
Consejo: Para visualizar esta, tomar dos bolígrafos o lápices de diferentes longitudes y hacer que se cruzan entre sí en ángulo recto y en sus puntos medios. Sus cuatro extremos deben formar una forma de diamante - un rombo.
Si dos lados consecutivos de un paralelogramo son congruentes, entonces es un rombo (ni el reverso de la definición ni a la inversa de una propiedad).
Si cualquiera diagonal de un paralelogramo biseca dos ángulos, entonces es un rombo (ni el reverso de la definición ni a la inversa de una propiedad).
Si las diagonales de un paralelogramo son perpendiculares, entonces es un rombo (ni el reverso de la definición ni a la inversa de una propiedad).
He aquí una prueba de rombo para usted. Trate de llegar a un plan de juego antes de leer la prueba de dos columnas.
Declaración 1:
Motivo de la declaración 1: Dada.
Declaración 2:
Motivo de la declaración 2: Los lados opuestos de un rectángulo son congruentes.
Declaración 3:
Motivo de la declaración 3: Dada.
Declaración 4:
Motivo de la declaración de 4: Como Divisiones teorema.
Declaración 5:
Motivo de la declaración de 5: Todos los ángulos de un rectángulo son ángulos rectos.
Declaración 6:
Motivo de la declaración 6: Todos los ángulos rectos son congruentes.
Declaración 7:
Motivo de la declaración 7: Dada.
Declaración 8:
Motivo de la declaración de 8: Un punto medio de un segmento divide en dos segmentos congruentes.
Declaración 9:
Motivo de la declaración 9: SAS o Lado-Ángulo-Lado (4, 6, 8)
Declaración 10:
Motivo de la declaración de 10: CPCTC (las partes correspondientes de congruentes los triángulos son congruentes).
Declaración 11:
Motivo de la declaración de 11: Dada.
Declaración 12:
Motivo de la declaración de 12: Si un triángulo es isósceles, entonces sus dos patas son congruentes.
Declaración 13:
Motivo de la declaración de 13: Transitividad (10 y 12).
Declaración 14:
Motivo de la declaración de 14: Si un cuadrilátero tiene cuatro lados congruentes, entonces es un rombo.
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