Descubriendo ternas pitagóricas
El teorema de Pitágoras es sin duda uno de los teoremas más famosos de toda la matemática. Matemáticos y laicos por igual han estudiado durante siglos, y la gente ha demostrado de muchas maneras diferentes. (Incluso el presidente James Garfield fue acreditado con una nueva prueba original.) Así que sin más preámbulos, aquí está:
El teorema de Pitágoras: La suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados más cortos) de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo).
Si usted escoge los números viejos de dos de los lados de un triángulo rectángulo, el tercer lado por lo general termina siendo irracional - usted sabe, la raíz cuadrada de algo. Por ejemplo, si las patas son 5 y 8, la hipotenusa termina siendo la raíz cuadrada de 89, o aproximadamente 9,43398. . . (punto decimal sigue para siempre sin repetir). Y si tienes que elegir los números enteros de la hipotenusa y una de las piernas, la otra pierna por lo general termina siendo la raíz cuadrada de algo.
Cuando esto no sucede - es decir, cuando los tres lados son números enteros - usted tiene un Terna pitagórica.
Terna pitagórica: Una terna pitagórica (como 3-4-5) es un conjunto de tres números enteros que trabajan en el Teorema de Pitágoras y por lo tanto pueden ser utilizados para los tres lados de un triángulo rectángulo.
Los cuatro pequeños triángulos triples pitagóricos son el triángulo 3-4-5, el 05/12/13 triángulo, el triángulo 07/24/25 y el 15/08/17 triángulo - pero infinitamente más de ellos existen. Si usted está interesado, una forma sencilla de encontrar más de ellos es tomar cualquier número impar, digamos 11, y de la plaza - que es 121. Los dos números consecutivos que suman 121 (60 y 61) que los otros dos dan números (para ir con 11). Así que otra terna pitagórica es 11-60-61.
LA familia de triángulos rectángulos se asocia con cada terna pitagórica. Por ejemplo, el 5 : 12 : 13 familia consiste en el 12/05/13 triángulo y el resto de los triángulos de la misma forma que se obtendría por la reducción o la voladura del 05/12/13 triángulo. Sólo multiplicar la longitud de cada lado por el mismo número. Por ejemplo, multiplicar cada lado por 0,5 y se obtiene un triángulo 2.5-6-6.5. O puede cuadruplicar cada lado y obtener un triángulo 20-48-52.
La comprensión de las familias triples pitagóricos de triángulos es importante porque vienen en tantos problemas triángulo rectángulo.
Geometría fórmulas y reglas para triángulos Las pirámides de tres ángulos, bidimensionales conocidos como triángulos son uno de los componentes básicos de la geometría (sin embargo de tres picos que sean). Triángulos, por supuesto, tienen sus propias fórmulas para encontrar el área y…
Problemas de la práctica de la geometría con triángulos y polígonos LA polígono es una figura geométrica que tiene al menos tres lados. El triángulo es el polígono más básico. Usted encontrará las siguientes fórmulas y propiedades útiles al responder a las preguntas que implican desigualdades triángulo,…
¿Cómo resolver un problema-tangente común los problema-tangente común se nombra para el segmento única tangente que es tangente a dos círculos. Su objetivo es encontrar la longitud de la tangente. Estos problemas son un poco complicado, pero deben hacer que poca dificultad si se utiliza…
¿Cómo resolver problemas con el teorema de altitud-0n-hipotenusa En un triángulo rectángulo, la altitud que es perpendicular a la hipotenusa tiene una propiedad especial: crea dos triángulos más pequeños de derecha que son a la vez similar al triángulo original derecha.Altitud-on-Hipotenusa Teorema: Si una…
Identificar escaleno, isósceles y triángulos equiláteros Los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados o la medida de sus ángulos. Estas clasificaciones vienen de tres en tres, al igual que los lados y ángulos de sí mismos.Las siguientes son las clasificaciones de triángulos basada en…
La identificación de la 45 - triángulo de 90 grados - 45 Un 45 a 45 - 90 grados triángulo (o triángulo rectángulo isósceles) es un triángulo con ángulos de 45 # 176-, 176- 45 # y 90 # 176- y los lados de la relación entreTenga en cuenta que se trata de la forma de la mitad de un cuadrado, corte a…
La identificación de la 30 - triángulo de 90 grados - 60 El 30 - 60 - 90 grado triángulo está en la forma de un medio de un triángulo equilátero, de corte recto por la mitad a lo largo de su altitud. Tiene ángulos de 30 # 176-, 176- # 60, # 90 y 176- y los lados en la proporción deLa siguiente…
La identificación de triángulos por sus ángulos Se puede clasificar triángulos por sus ángulos, así como por sus lados. Las clasificaciones basadas en ángulos son como sigue:Triángulo aguda: Un triángulo con tres ángulos agudos (menos de 90 # 176-).Triángulo obtuso: Un triángulo con un…
Trabajando con triángulos triples pitagóricos Los primeros cuatro triángulos triples pitagóricos son los favoritos de la geometría de problemas de decisión. Estas triples - especialmente el primero y el segundo en la lista que sigue - pop-up por todo el lugar en los libros de geometría.…
Triángulos trigonométricas básicas Todo por su cuenta, los ángulos son sin duda muy emocionante. Pero los puso en un triángulo, y usted tiene la guinda del pastel. Triángulos son una de las figuras geométricas estudiadas con más frecuencia. Los ángulos que forman el triángulo…
¿Cómo encontrar la distancia a través de un estanque La trigonometría es muy útil para encontrar las distancias que no se puede llegar a medir. Imagina que quieres cadena un cable diagonal a través de un estanque (para que pueda adjuntar un montón de línea de pesca y anzuelos). La distancia…
Identificar ternas pitagóricas comunes LA Pitágoras triples es una lista de tres números que trabaja en el teorema de Pitágoras - el cuadrado del número más grande es igual a la suma de los cuadrados de los dos números más pequeños. El múltiplo de cualquier terna pitagórica…