Resuelve proporciones en matemáticas núcleo común
Ser capaz de resolver proporciones es importante en séptimo grado de matemáticas. En un aula básico común, el énfasis está en dar sentido al método de solución, más que en la memorización de un procedimiento dado.
Una regla general para si su hijo está haciendo sentido de su solución es la siguiente: ¿Sabe lo que significa cada número en el camino?
Considere esta pregunta: ejecutó 5 millas en 40 minutos de ayer. Si ejecuta al mismo ritmo, ¿tienes tiempo para un 3 # 8208-milla de ejecución en este momento? Con el fin de responder a esta pregunta, un estudiante podría averiguar el tiempo que se le debe tener a correr 3 millas. Podría escribir esta proporción:
En el espíritu de no perder de vista el significado de los números a medida que trabaja, aquí hay dos formas en que un estudiante de séptimo grado típico podría resolver esta proporción. En cada caso, se observa lo que los significados que el estudiante podría tener para los números.
Unidad de medida:
Esto significa que se ejecuta 1 milla cada 8 minutos (en promedio) si ejecutó 5 millas en 40 minutos. Una milla cada 8 minutos es una tasa de unidad. El uso de este tipo de unidad, debe ejecutar 3 millas en 24 minutos.
En esta solución, cada número tiene un significado. La fracción
es una tasa que compara millas a minuto. Usted puede pensar en esto como "1 milla por cada 8 minutos" o como "uno # 8208-octavo de milla por minuto." De cualquier manera, usted puede multiplicar 8 por 3 porque correr 3 millas toma 3 veces más largo que correr 1 milla. Porque
es 24, debe tomar 24 minutos para correr tres millas. Esta estrategia se basa en estrategias para trabajar con fracciones y proporciones equivalentes, que ya son familiares para los estudiantes.
Cruz # 8208-multiplicar y dividir: Multiplicando 40 por 3 da 120. (Esta es la parte cruz # 8208-multiplicación.) Dividir 120 por 5 da 24, para que puedas correr 3 millas en 24 minutos.
En esta solución, no es en absoluto evidente lo que el 120 significa en el contexto de ejecución. Cuarenta minutos veces 3 millas equivalen a 120 millas # 8208 minutos? Esto no tiene sentido. Y entonces ¿por qué dividir 120 por 5? Sin un significado para el 120, es difícil decir por qué usted está dividiendo.
Un estudiante de séptimo grado típico puede funcionar la primera solución, dado tiempo para pensar. Esta solución tiene sentido, y que se basa en otras cosas que él conoce bien. Un estudiante de séptimo grado sería poco probable que llegar a la segunda solución por sí sola.
En un salón de clases Common Core, los profesores animan a los estudiantes a desarrollar estrategias, como la primera solución, en lugar de decirle métodos de solución a los estudiantes que no tienen sentido para ellos.
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