Una visión general del álgebra básico común

En un aula básico común, los estudiantes de séptimo grado usan el álgebra para describir su comprensión de las relaciones matemáticas en el mundo. También aprenden a patrones estatales y la estructura que aparecen en su aritmética y de aviso y establecen nuevas relaciones.

En séptimo grado, la mayoría de estas relaciones son proporcional, lo que significa que hay una tasa constante de cambio en una variable con respecto a otra.

Experiencias de los estudiantes con la aritmética y con verdadera # relaciones matemáticas 8208-mundo (tales como intereses) son la base para el aprendizaje de álgebra en un salón de clases Common Core. Esto está muy lejos de la decodificación de complicados y sin sentido rompecabezas de palabras que ha desordenado aulas de álgebra durante muchos años.

Problemas Story o problemas de palabras - no importa lo que llamamos - el haber sido el corazón de la enseñanza de álgebra durante muchos años y una fuente de ansiedad para muchos estudiantes. Los problemas, como la siguiente, obligan a los estudiantes a hacer cuando son cada vez va a usar el álgebra.

Lucie compró 36 manzanas en el supermercado. Compró tres veces más manzanas rojas como manzanas verdes, y el doble de manzanas verdes como manzanas amarillas. ¿Cuántas manzanas amarilla compró?

Estudiantes del séptimo grado saben que no hay escenario posible en el que Lucie sabría que ella compró el doble de manzanas verdes como manzanas amarillas sin saber cuántos de cada uno compró. Algunos estudiantes ven estos problemas tan pequeños puzzles divertidos. Sin embargo, muchos estudiantes toman estos problemas como una señal de que el álgebra no es útil para casi nada.

Un aula Common Core tiene menos de estos problemas de palabras tontas. En cambio, el álgebra implica buscar la estructura matemática en situaciones cotidianas y en el cálculo con el que los estudiantes están familiarizados. En resumen, los estudiantes aprenden álgebra introductoria como una extensión de lo que ya saben.

Por ejemplo, estudiantes de séptimo grado ya saben cómo encontrar un 1 por ciento del dinero en una cuenta de ahorros (una tasa de interés real) con el fin de calcular el valor de la cuenta después de un año. Usando su conocimiento de los grados de primaria, los estudiantes tienden a multiplicar 0,01 por el saldo de la cuenta y, a continuación, agregue el resultado al equilibrio.

Hacer esto con una cuenta bancaria $ 500 es el siguiente:

entonces 500 + 5 = 505. Estudiantes del séptimo grado usan el álgebra de dos maneras de describir lo que está sucediendo.

• Se dan cuenta de que el procedimiento es el mismo sin importar lo que el saldo inicial está en la cuenta. Nada tenía de especial 500, por lo que los estudiantes pueden utilizar cualquier número y los procedimientos son los mismos. Los estudiantes pueden escribir la relación general el uso de variables. En este caso, pueden escribir X para cada instancia del número 500, así: X + .01X.

• Cuando los estudiantes usan la propiedad distributiva para reescribir x + 0,01X como (1 + 0.01)X, o 1.01X, están haciendo un importante salto algebraica. Escritura X + .01X hace que sea difícil de calcular de dos años de valor de interés. Cuando intenta escribir la expresión, las cosas se complican. Pero escribir como 1,01X, cada año extra sólo requiere una más conjunto de paréntesis. Dos años de interés tiene este aspecto: 1,01 (1,01X) porque X es el saldo inicial y 1,01X es el equilibrio después de un año, lo que significa 1,01X es el saldo inicial para el segundo año y así sucesivamente. Esta relación particular constituye la base para las funciones exponenciales en la escuela secundaria, pero el principio se aplica en todo el plan de estudios de álgebra.