Resolver problemas de variables y equivalencia en matemáticas núcleo común

Sexto grado es la primera vez que los estudiantes de matemáticas básicos comunes empiezan a resolver problemas utilizando variables y la propiedad de la equivalencia (en concreto, la propiedad distributiva).

Se suelen utilizar las variables que coinciden estrechamente los valores que representan, por lo s para largo de lado, v para volumen, etcétera. También notar que algunas expresiones - a pesar de que pueden tener un aspecto muy diferente - siempre tienen los mismos valores que los demás, y explorar esta propiedad, llamada equivalencia.

Resolver problemas usando las variables

Alumnos de sexto grado se introducen variables (letras que representan números) por primera vez. En su mayoría, son las aplicaciones concretas de las variables en las que los estudiantes representan relaciones numéricas o de medición simples.

Un ejemplo del uso de variables para representar relaciones numéricas podría estar expresando el número de ruedas en X coches como 4X o un número desconocido de niños en una clase como b, un número desconocido de chicas en una clase como g, y el número de estudiantes en la clase como b + g.

Un ejemplo del uso de variables para representar relaciones de medición está mostrando el perímetro de un cuadrado como 4s y el área de un cuadrado como

En estos dos casos, s representa la longitud del lado de la plaza, y los estudiantes muestran cómo utilizar la longitud del lado de calcular la otra medida - ya sea perímetro o área.

A partir del uso de variables mediante la expresión de estas relaciones en escenarios familiares permite a los estudiantes tener una idea de la forma en que el álgebra se muestra la estructura de una situación, mientras que la aritmética sólo muestra los valores individuales.

Resolver problemas usando la propiedad de la equivalencia

Los estudiantes llegan a sexto grado sabiendo que hay muchas formas de escribir el mismo valor. El número 459 se puede escribir como 400 + 50 + 9, por ejemplo, ó 460 - 1,

etcétera. De manera similar, las fracciones

todos tienen el mismo valor. Los estudiantes están acostumbrados a las fracciones de llamada equivalente cuando tienen el mismo valor.

Esta idea de mismo valor se extiende en el sexto grado para incluir expresiones equivalentes. Dos expresiones equivalentes tener el mismo valor cada vez que su variable tiene el mismo valor. Las expresiones (4X + 2) y 4X + 8 tienen el mismo valor que el uno al otro para todos los valores de X, por lo que son equivalentes. Las expresiones X + 2 y 2X sólo tienen el mismo valor cuando X es igual a 2, por lo que no son equivalentes.

En sexto grado, los estudiantes usan ejemplos simples de la Propiedad distributiva para escribir y para justificar que dos expresiones son equivalentes. Los estados de la característica de distribución que

Si usted piensa en

como 70 + 14, entonces usted está usando la propiedad distributiva porque

El ejemplo de 4 (X + 2) y 4X + 8 es un ejemplo de la propiedad distributiva.