Cómo determinar la altitud de un globo
Puede utilizar las funciones trigonométricas para determinar la altitud de un globo. Cindy y Mindy, de pie a una milla de distancia, detectar un globo de aire caliente directamente sobre un punto determinado de la tierra en algún lugar entre ellos. El ángulo de elevación de Cindy al globo es 60 grados- el ángulo de elevación de Mindy al globo es de 70 grados. ¿Qué tan alto es el globo?
Usted ve que dos triángulos rectángulos se forman. Los dos triángulos comparten un lado - el uno opuesto al ángulo agudo medido en cada uno. Llame a la longitud de ese lado compartida y. Los dos lados adyacentes se suman a 1 milla, para que pueda mantener las variables a un mínimo nombrando un lado X y el otro 1 - X.
Para averiguar qué tan alto el globo está, siga estos pasos:
Identificar las partes de los triángulos que se pueden utilizar para resolver el problema.
En ambos triángulos, tiene variables para los lados adyacentes y opuestos de los ángulos agudos de elevación.
Determine qué trig funcionan de usar.
La relación de tangente utiliza los lados opuestos y adyacentes.
Escribe ecuaciones con las funciones trigonométricas.
y
ResolverXmediante el establecimiento de las ecuaciones iguales una a otra.
En primer lugar resolver cada una de las ecuaciones de y.
y
Conjunto esos dos ecuaciones iguales una a otra y resolver para X.
Resuelve por el valor deX.
Usted encuentra el valor de X mediante la búsqueda de los valores de las funciones con una calculadora o en el Apéndice. Al hacerlo, usted encontrará que X es de aproximadamente 0,613 millas. Ponga ese valor en una de las ecuaciones para resolver de y:
El balón es 1.062 millas de altura - suena un poco alto!
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