Cómo construir e interpretar una gráfica de probabilidad normal para un proyecto seis sigma

Buscando aclaración es fundamental en Six Sigma y gráficos de probabilidad normal puede ayudar con esto. Cuando alguien le dice que sus datos son normales, responder siempre con, "? ¿Cómo lo normal son " No hay datos del mundo real son perfectamente normales. Así que la pregunta que se debería hacer no es " Son los datos normales "? sino más bien "Cómo normales son los datos "?

Antes de realizar un análisis, se recomienda a determinar cuán estrechamente los datos siguen una distribución normal mediante la creación de una gráfica de probabilidad normal. Luego, dependiendo de su situación, usted puede decidir si sus datos son bastante normales para proceder con el uso de las herramientas estadísticas que asumen la normalidad.

Si usted tiene cientos de puntos de datos en la muestra, una forma de comprobar lo normal que sus datos son es simplemente crear un gráfico de puntos o histograma de los datos. Cuanto más cerca de la trama sigue a una forma de campana simétrica, la más normal es.

Cuando usted no tiene cientos de puntos de datos, sin embargo, el método de trama / histograma de puntos se convierte en cada vez menos fiable. LA gráfica de probabilidad normal es una forma sencilla de medir qué tan normal, sus datos son independientemente de la cantidad de datos que tiene.

Con un conjunto de datos de un proceso o característica del producto, ya está listo para comenzar los pasos para crear una gráfica de probabilidad normal:

1. Pida su n número de puntos de datos en bruto del valor mínimo de los valores máximos observados.

2. Asigne un número de orden de rango (yo) Para cada una de las n puntos de datos.

   Es decir, de mínimo a máximo, es el punto de los datos de la primera, séptima, o 98o?

3. Calcular la probabilidad acumulada (p_yo) Asociado con cada punto de datos jerarquizada.

   Utilice la siguiente fórmula:

   

4. Utilice la tabla normal estándar se encuentran en la Tabla 12-3 para calcular la z_yo valor para cada uno de su n puntos de datos.

   Por ejemplo, si la probabilidad acumulada calculada para su séptimo punto de datos jerarquizada p₇ = 0,140, ​​se encuentra el valor más cercano en el cuerpo de la tabla y grabar el asociado z valor. Para 0.140, la entrada más cercana en la tabla es 0.140071, que corresponde a una z₇ de 1,08.

   Debido a una curva normal estándar es perfectamente simétrica, cada probabilidad tiene dos posibles correspondiente z los valores. Ambos valores tienen la misma magnitud exacta, pero uno es positivo y el otro es negativo. Imagine un dibujo de una curva de campana perfecta: Para cualquier punto seleccionado en la curva, otro punto tiene la misma altura vertical exacta en el lado de espejo.

   Por cada gráfica de probabilidad normal, como a determinar la z valores de menos a los mayores puntos de datos de rango ordenada, la z valores comienzan negativo, pasan por cero, y luego se convierten en positivas.

   Asegúrese de que su determinada z los valores son negativos para cada punto de datos que tiene un asociado p menos de 0.500 y positivo para los que tienen una p mayor que 0.500. De lo contrario, el gráfico de dispersión se crea con estos valores será incorrecta.

5. Crear un -x y gráfico de dispersión de los puntos de datos medidos frente a su determinado z los valores.

   Los datos medidos van en el X-eje, y el z Los valores van en el y-eje.

A continuación se muestra el proceso para la creación de una gráfica de probabilidad normal para un conjunto de 20 medidas de un típico proceso crítico.

Después de haber creado el gráfico de probabilidad normal, mirarlo. ¿Los puntos trazados forman un patrón lineal? Cuanto más cerca de los puntos son para la formación de una sola línea, los más normales sus datos son- más dispersos los puntos, menos normal, sus datos son.

Si el gráfico de probabilidad normal constituye incluso la impresión de más borrosa de una línea, eres lo suficientemente cerca de lo normal para todas las herramientas estadísticas que han de aplicarse de forma válida para casi todos, pero las situaciones más sensibles.

Sí, los más estrechos sus datos son a la normalidad, los más de cerca los resultados de su análisis estadístico se ajustan a la realidad. Pero muy a menudo, todo lo que necesita para mejorar avance es una indicación de la dirección básica, a la derecha. Siempre y cuando no son drásticamente diferente de lo normal sus datos, ya está listo.