Deducir la fórmula para la energía de rotación de una molécula diatómica
He aquí un ejemplo que implica encontrar el espectro de energía de rotación de una molécula diatómica. La figura muestra la configuración: Una molécula diatómica rotación se compone de dos átomos con las masas m1 y m2. La primera átomo gira a r = r1, y el segundo átomo de gira a r = r2. ¿Cuál es la energía de rotación de la molécula?
El hamiltoniano es
I es el momento de inercia de rotación, que es
dónde r = |r1 - r2| y
Porque
Por lo tanto, el hamiltoniano se convierte en
Así que aplicando el hamiltoniano de los estados propios, | l, m >, Le da la siguiente:
Y como usted sabe,
por lo que esta ecuación se convierte
Y debido H | l, m > = E | l, m >, Se puede ver que
Y esa es la energía en función de l, el número cuántico del momento angular.
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